高二数学第6章不等式.doc

2009届高考复习资料—高中数学不等式部分易错题精选 一、选择题： 1．设若0abc,且f(a)f(b)f(c),则下列结论中正确的是 A (a-1)(c-1)0 B ac1 C ac=1 D ac1 错解原因是没有数形结合意识,正解是作出函数的图象,由图可得出选D. 2．设成立的充分不必要条件是 A B C D x-1 错解:选B,对充分不必要条件的概念理解不清,“或”与“且”概念不清，正确答案为D。 3．不等式的解集是 【6】 A B C D 错解：选B，不等式的等价转化出现错误，没考虑x=-2的情形。正确答案为D。 4．某工厂第一年的产量为A，第二年的增长率为a,第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x,则 A B C D 错解：对概念理解不清，不能灵活运用平均数的关系。正确答案为B。 5．已知，则2a+3b的取值范围是 A B C D 错解：对条件“”不是等价转化，解出a,b的范围，再求2a+3b的范围，扩大了范围。正解：用待定系数法，解出2a+3b=(a+b)(a-b),求出结果为D。 6．若不等式ax+x+a＜0的解集为 Φ，则实数a的取值范围（ ） A a≤-或a≥ B a＜ C -≤a≤ D a≥ 正确答案：D 错因：学生对一元二次不等式与二次函数的图象之间的关系还不能掌握。 7．已知函数y=㏒(3x在[-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围（ ） A a≤-6 B -＜a＜-6 C -8＜a≤-6 D －8≤a≤-6 正确答案：C 错因：学生忘记考虑定义域真数大于0这一隐含条件。 8．已知实数x、y、z满足x+y+z=0,xyz＞0记T=＋＋,则（ ） A T＞0 B T=0 C T＜0 D 以上都非 正确答案： C 错因：学生对已知条件不能综合考虑，判断T的符号改为判定 xyz(＋＋)的符号。 9．下列四组条件中，甲是乙的充分不必要条件的是（ ） A． 甲 a＞b，乙 ＜ B 甲 ab＜0，乙 ∣a+b∣＜∣a－b∣ C 甲 a=b ，乙 a＋b=2 D 甲 ，乙 正确答案： D 错因：学生对不等式基本性质成立的条件理解不深刻。 10．若 f(x)=︱2—1｜，当a＜b＜c时有f(a)＞f(c)＞f(b)则（ ） A a＜0,b＜0,c＜0 B a＜0,b＞0,c＞0 C 2＜2 D 2＜2 正确答案：D 错因：学生不能应用数形结合的思想方法解题。 11． 已知a,b∈R，且ab，则下列不等式中恒成立的是（ ） A.a2b2 B.( ) a ()b C.lg(a－b)0 D.1 正确答案：B。 错误原因：容易忽视不等式成立的条件。 12． x为实数，不等式|x－3|－|x－1|m恒成立，则m的取值范围是（ ） A.m2 B.m2 C.m－2 D.m－2 正确答案：D。 错误原因：容易忽视绝对值的几何意义，用常规解法又容易出错。 13．已知实数x、y满足x2+y2=1，则(1－xy)(1+xy)( ) A.有最小值，也有最大值1 B.有最小值，也有最大值1 C.有最小值，但无最大值 D.有最大值1，但无最小值 正确答案：B 。 错误原因：容易忽视x、y本身的范围。 14．若ab0，且，则m的取值范围是（ ） A. mR B. m0 C. m0 D. –bm0 正确答案：D 。 错误原因：错用分数的性质。 15．已知，则是的（　　　）条件 A、充分不必要　　B、必要不充分　　C、既不充分也不必要　　D、充要 正确答案：D 错因：不严格证明随便判断。 16．如果那么的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 正确答案：B 错因：利用真数大于零得x不等于60度，从而正弦值就不等于，于是就选了D.其实x等于120度时可取得该值。故选B。 17．设则以下不等式中不恒成立的是 （ ） A． B． C．