小学奥数数列的求和试卷附答案(C)小学奥数数列的求和试卷附答案(C).doc

小学奥数数列的求和试卷附答案(B) 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1. 计算: (3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15)÷13=______. 2. 计算: . 3. 计算: (1+)+(1+×2)+(1+×3)+…+(1+×10)+(1+×11)=______. 4. 在1,4,7,10,13,…,100中,每个数的前面加上一个小数点以后的总和等于______. 5. ,这239个数中所有不是整数的分数的和是______. 6. 计算: =______. 7. 计算: . 8. 计算: . 9. 计算: 1+3. 10. 把1到100的一百个自然数全部写出来,所用到的所有数码字的和是____. 二、解答题 11. 求: …+. 12. 求: . 13. 求: 14. 一个家具厂生产书桌的数目每个月增加10件,一年共生产了1920件,问这一年的12月份生产了多少件? 参考答案 1. 解法一 (3+4+5+6+…+14+15)÷13 =×13÷13 =9×13÷13 =9 解法二 (3+4+5+6+…+14+15)÷13 =[(3+10)+(4+9)+(5+8)+(6+7)+(11+15)+13+(12+14)]?3 =13??3 =9 2. ÷13+++?3 =??990 =÷ =995.5 3. (1+)+(1+?)+(1+ ?)+?(1+ ?0)+(1+ ?1) ( =(1+1+?1)+.?1+2+3+?10+11) =11+解法? =11+×6×11 =25. 4. 这列数的各个数是1,4,7,10,13,17,…,97,100.在每个数的前面加上小数点后,各个数的值都发生了变化.在这列数第1~3个数是一位数,每个数都缩小了10倍,第4个数到第33个数(10~97)是两位数,每个数都缩小了100倍,最后一个数100缩小了1000倍.先分别求出1,4,7的和以及第4个数到第33个数的和,再求出34个小数的和. 0.1+0.4+0.7+0.10+0.13+…+0.97+0.1 =(1+4+7)×+(10+13+…+97)×+0.1 =1.2+(10+97)÷2×30×+0.1 =1.2+16.05+0.1 =17.35 5. 从所有数的和中减去所有整数的和即为所有不是整数的分数的和.所以所求分数的和是 = = =2390-190 =2200. 6. = = = = 7. 仿上题,用裂项法解之. = = = 8. = = = = 9. 1+3+5+9+11+13+15+17 =(1+3+5+7+9+11+13+15+17)+(+ + ) = =81+() =81+ =81 10. 把1到100的一百个自然数排成以下数阵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 …… 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 如果100除外,从数阵中可以看出,99个数中,个位上0有9个,1到9九个数分别出现了十次;十位上的数字,1到9也分别出现了十次,最后一个数100,三个数码的和是1.所以所用到的所有数码字的和是 (1+2+3+…+8+9)×10×2+1 =×9×10×2+1 =901 11. 和=1986×(-+-+…+-) =1986×(-) =1986× =.