高考数学知识模块复习能力训练-函数与方程.docVIP

函数与方程 一、选择题 1.已知集合M={x|x2+6x－160},N={x|(x－k)(x－k－2)≤0},M∩N≠，则k的取值范围是（ ） A.k－8或k0 B.k－8或k2 C.－8≤k≤0 D.k≤－8或k≥0 2.已知集合M={x|x2=a2,a∈{x|x是正实数}}，集合N={x|nx=a，a≠0}，若NM，则n取值的集合是（ ） A.{1} B.{－1} C.{－1,1} D.{－1,0,1} [来源:学科网ZXXK] 3.已知函数f(x)=x2,集合A={x|f(x－1) =ax,x∈R}，且A∪{x|x是正实数}={x|x是正实数}，则实数a的取值范围是（ ） A.（－4,+∞） B.（－∞，－1 C.（0,+∞） D.（－∞,－4∪[0,+∞ 4.函数y=－x的值域是（ ） A.[,+∞ B.（－∞， C.[－,+∞] D.(－, +∞) 5.已知函数f(x)=－4x2+4ax－a2－4a(a0)在区间[0,1]上有最大值－12，则实数a的值为( ) A.－1 B.－2 C.－3 D.－6 6.函数f(x)=x2－2xsinθ+sinθ－1(θ∈R)在区间[0，1]上的极小值为g(sinθ)，则g(sinθ)的最小、最大值是( )[来源:Z,xx,k.Com] A.最小值－1，最大值－ B.最小值－3，最大值－ C.最小值－2，最大值－ D.无最小值，最大值－ 7.当0≤x≤1时，函数y=ax+a－1的值有正值也有负值，则实数a的取值范围是（ ） A.a B.a1 C.a或a1 D.a1 8.若函数f(x)=(1－m)x2－2mx－5是偶函数，则f(x) （ ） A.先增后减 B.先减后增 C.单调递增 D.单调递减 9.定义在（－∞，+∞）上的奇函数f(x)和偶函数g(x)在区间（－∞,0上的图像关于x轴对称，且f(x)为增函数，则下列各选项中能使不等式f(b)－f(－a)g(a)－g(－b)成立的是（ ） A.ab0 B.ab0 C.ab0 D.ab0[来源:学科网ZXXK] 10.将函数y=+a的图像向右平移2个单位后又向下平移2个单位，所得图像如果与原图像关于直线y=x对称，那么（ ） A.a=－1且b≠0 B.a=－1且b∈R C.a=1且b≠0 D.a=1且b∈R 11.已知函数f(x)=loga[－(2a)x]对任意x∈[,+∞]都有意义，则实数a的取值范围是（ ） A.（0， B.（0，） C. [，1 D.（，）[来源:Zxxk.Com] 12.指数函数y=ax，当x1（或x－1）时，恒有y2，则a的取值范围是（ ） A.(,1)∪(1,2) B.(0,)∪(1,2) C.(1,2) D.(0,)∪(2,+∞) 二、填空题 13.函数y=+logx的值域是 。 14.已知f(x)=a(a为不等于1的正数)，且f(lga)=，则a= 。 15.x0是x的方程ax=logax(0a1)的解，则x0,1,a这三个数的大小关系是 。 16.若函数f(x)=ax+blog2(x+)+1在(－∞,0)上有最小值－3(a,b为非零常数)，则函数f(x)在（0，+∞）上有最 值为 。 [来源:学科网] 三、解答题 17.设f(x)是定义在（－∞，+∞）上的函数，对一切x∈R均有f(x)+f(x+3)=0，且当－1x≤1时，f(x)=2x－3，求当2x≤4时，f(x)的解析式。 18.已知函数f(x)=ax2+(b－8)x－a－ab，当x∈(－3,2)时，其值为正，而当x∈（－∞，－3）∪（2，+∞）时，其值为负，求a,b的值及f(x)的表达式。 19.已知函数f(x)对于x0有意义，且满足条件f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是非减函数。 （1）证明f(1)=0;（2）若f(x)+f(x－2)≥2成立，求x的取值范围。 20.设集合A={x|4x－2x+2+a=0,x∈R}。 （1）若A中仅有一个元素，求实数a的取值集合B； （2）若对于任意a∈B，不等式x2－6xa(x－2)恒成立，求x的取值范围。 21.已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数，且a≠0)满足条件：f(x－1)=f(3－x)且方程f(x)=2x有等根。 （1）求f(x)的解析式；[来源:学*科*网] （2）是否存在实数m,n（mn），使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[4m,4n]，