山东省临沂市2016-2017学年高一上学期期末学分认定考试数学试题 Word版含答案山东省临沂市2016-2017学年高一上学期期末学分认定考试数学试题 Word版含答案.doc

高一教学质量抽测试题 数学 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合，则 A． B． C． D． 2、函数的定义域为 A． B． C． D． 3、已知直线与直线垂直，则 A．2 B． C． D． 4、函数的零点所在的区间为 A． B． C． D． 5、下列结论中正确的是 A． B． C． D． 6、下列四条直线，其倾斜角最大的是 A． B． C． D． 7、正方体的内切球和外接球的表面积之比为 A． B． C． D． 8、某地区植被破坏，土地沙化越来越重，最近三年测得沙漠增加的面积分别为198.5公顷、399,6公顷和793.7公顷，则沙漠增加面积（公顷）关于年数的函数关系较为近似的是 A． B． C． D． 9、在同一坐标系中，函数的图像可能是 10、已知实数满足 ，则实数的大小关系为 A． B． C． D． 11、某个几何体的三视图如图（其中正视图中的圆弧是半圆） 所示，则该几何体的表面积为 A． B． C． D． 12、如图，四面体中，分别是的中点，若，则与所成角的度数为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.. 13、直线过点，且斜率为2，则实数 的值为 14、已知为偶函数，，且，则 15、已知直线平面，直线平面，给出下列结论： ①若，则；②若，则；③若，则；④若，则， 其中所有正确结论的序号是 16、已知函数，若，则实数的值为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分） 已知集合，函数，且. （1）求； （2）若集合，且，求实数的取值范围. 18、（本小题满分12分） 已知直线过定点. （1）求定点的坐标； （2）若直线与直线平行，求的值并求此时两直线间的距离. 19、（本小题满分12分） 如图，平面为圆锥的轴截面，为底面圆的圆心，为母线 的中点，为底面圆周上的一点，. （1）求该圆锥的侧面积； （2）若直线与所成的角为，求的长. 20、（本小题满分12分） 某小商品2016年的价格为15元/件，你那销量为件，现经销商计划在2017年该商品的价格降至10元/件到14元/件之间，经调查，顾客的期望价格为7元/件，经市场调查，该商品的价格下降后增加的销售量与定价和顾客期望价格的差成反比，比例系数为，该商品的成本价为5元/件. （1）写出该商品价格下降后，经销商的年收益与定价的函数关系式； （2）设，当定价为多少时，经销商2017年的收益恰是2016年收益的1.2倍？ 21、（本小题满分12分） 如图，在三棱柱中，底面， 且为等边三角形，为的中点. （1）求证：直线平面； （2）求证：平面平面； （3）求三棱锥的体积. 22、（本小题满分12分） 已知函数. （1）若，求实数的值，并判断函数的奇偶性； （2）用定义证明在R上的增函数； （3）求函数的值域. 2