山东省各市2015届高三第一次模拟数学理试题分类汇编：统计与概率山东省各市2015届高三第一次模拟数学理试题分类汇编：统计与概率.doc

山东省各市2015届高三第一次模拟数学理试题分类汇编 统计与概率 一、选择题 1、（菏泽市2015届高三）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（10分制）的频率分布直方图如图所示，假设得分值的中位数为， 众数，平均数为，则（ ） A． B． C． D． 2、（青岛市2015届高三）在魅力青岛中学生歌手大赛比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图，去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均数和方差分别为A．和　　B．和 C．和 　　D．和 3、（潍坊市2015届高三）某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下2×2列联表： 偏爱蔬菜 偏爱肉类 合计 50岁以下 4 8 12 50岁以上 16 2 18 合计 20 10 30 则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为 A．90% B． C． D．名裁判给两人打出的分数如下茎叶图所示，依此判断（ ） A．甲成绩稳定且平均成绩较高　　　　B．乙成绩稳定且平均成绩较高 C．甲成绩稳定，乙平均成绩较高　　　D．乙成绩稳定，甲平均成绩较高 5、（泰安市2015届高三）根据如下样本数据 得到的回归方程为每增加1个单位，y就 A.增加1.4个单位 B.减少1.4个单位 C.增加1.2个单位 D.减少1.2个单位 参考答案 1、D　2、B　3、C　4、D　5、B 二、填空题 1、（德州市2015届高三）某校对全校1600名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，已知女生比男生少抽10人，则该校的女生人数是＿＿＿＿人。 2、（济宁市2015届高三）某企业对自己的拳头产品的销售价格（单位：元）与月销售量（单位：万件）进行调查，其中最近五个月的统计数据如下表所示： 由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是： ▲ . 3、（临沂市2015届高三）为了解某校教师使用多媒体辅助教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了解他们上学期使用多媒体辅助教学的次数，结果用茎叶图表示（如图），据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体辅助教学不少于30次的教师人数为_________. 参考答案 1、760　2、10　3、90 三、解答题 1、（德州市2015届高三）某科技公司组织技术人员进行新项目研发，技术人员将独立地进行项目中不类型的实验A，B，C，若A，B，C实验成功的概率分别为。 （I）对A，B，C实验各进行一次，求至少有一次实验成功的概率； (II)该项目要求实验A，B各做两次，实验C做3次，如果A实验两次都成功则进行实验B并获奖励10000元，两次B实验都成功则进行实验C并获奖励30000元，3次C实验只要有两次成功，则项目研发成功并获奖励60000元（不重复得奖）。且每次实验相互独立，用X表示技术人员所获奖励的数值，写出X的分布列及数学期望。 2、（菏泽市2015届高三）已知一个袋子里装有只有颜色不同的6个小球，其中白球2个，黑球4个，现从中随机取球，每次只取一球。 （1）若每次取球后都放回袋中，求事件“连续取球四次，至少取得两次白球”的概率； （2）若每次取球后都不放回袋中，且规定取完所有白球或取球次数达到五次就终止游戏，记游戏结束时一共取球X次，求随机变量X的分布列与期望。 3、（济宁市2015届高三）现有甲、乙、丙三人参加某电视的一档应聘节目，若甲应聘成功的概率为，乙、丙应聘成功的概率均为，且三人是否应聘成功是相互独立的. （I）若乙、丙有且只有一人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率，求t的值； （II）若，求三人中恰有两人应聘成功的概率； （III）记应聘成功的人数为，若当且仅当时对应的概率最大，求的取值范围. 4、（临沂市2015届高三）在“出彩中国人”的一期比赛中，有6位歌手（1~6）登台演出，由现场的百家大众媒体投票选出最受欢迎的出彩之星，各家媒体独立地在投票器上选出3位出彩候选人，其中媒体甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，另在2号至6号中随机的选2名；媒体乙不欣赏2号歌手，他必不选2号；媒体丙对6位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至6号歌手中随机的选出3名. （I）求媒体甲选中3号且媒体乙未选中3号歌手的概率； （II）X表示3号歌手得到媒体甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列及数学期望. 5、（青岛市2015届高三）某大学准备在开学时举行一次大学一年级学生座谈会，拟邀请名来自本校机械工程学院、海洋学院、医学院、经济学院的学生参加，各学院邀请的学生数如