山东省泰山外国语学校九年级数学 《解直角三角形及其应用》复习题 人教新课标版山东省泰山外国语学校九年级数学 《解直角三角形及其应用》复习题 人教新课标版.doc

解直角三角形及其应用专题复习 【课前热身】 1．如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（结果保留根号） 　　　　　 （第1题） 2．(07山东)王英同学从A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 ( ) A．150m 　 　 B．m 　 C．100 m 　 D．m 【考点链接知识点1. 直角三角形中边与角的关系 重点：熟练掌握直角三角形中边与角的关系 难点：运用直角三角形中边与角的关系 中，∠C=90° （1）边的关系： （2）角的关系： （3）边与角的关系： sinA＝cosB＝， cosA＝sinB＝，tanA＝＝， tanB＝。 【典例精析Rt的斜边AB＝5, 中的其他量. 例2　(08十堰)　海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由． 中考演练中，，AB5，AC＝4，则 sinA，结果精确到0.1m） 3．（07云南）已知：如图，在ABC中，∠B = 45°，∠C = 60°，AB = 6．求BC的长. (结果保留根号) ，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°．已知测角仪器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB．（保留根号 28.2 解直角三角形（一） ◆知识技能： 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，已知AB=，那么AD=（ ）。 A、6 B、4 C、 D、 2、已知等腰三角形三边长分别为1、1、，则它的一个底角为（ ）。 A、150° B、60° C、30° D、45° 3、菱形的边长为4，有一个内角40°，则较短的对角线是（ ）。 A、4sin40° B、4sin20° C、8sin20° D、8cos20° 4、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=,b=3,则∠A= 。 5、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=,AB=,则△ABC 周长为 。 6、已知在△ABC中，∠A=60°，∠B=75°， AB=,则BC= 。 ◆实践应用 7、如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点，若入射角α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，求tanα。 ◆拓展探究 8、如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，AD=5，求 的值。 28.2解直角三角形（二） ◆知识技能： 1、一树的上段CB被风折断，树梢着地，树顶着地处B与树根A相距6m，则原来的树高是（ ）（折断后树梢与地面成30°角）。 A、3m B、9m C、 m D、 2、如图，是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成的角∠AMC=30°，在教室地面的影长MN=米，若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米，则窗户的上檐到教室地面的距离AC为（ ）。 A、米 B、3米 C、3.2米 D、 3、如图，已知楼房AB高50m，铁塔塔基距楼房房基间的水平距离BD=50m，塔高DC为，下列结论中，正确的是（ ）。 A、由楼顶望塔顶仰角为60° B、由楼顶望塔基俯角为60° C、由楼顶望塔顶仰角为30° D、由楼顶望塔基俯角为30° (第3题) (第5题) (第6题)