山东省济南市2013年中考数学真题试题山东省济南市2013年中考数学真题试题.doc

2013年济南中考数学试题 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．（3分）下列计算正确的是（　　） 　 A． =9 B． =﹣2 C． （﹣2）0=﹣1 D． |﹣5﹣3|=2 　 2．（3分）民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 3．（3分）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（　　） 　 A． 28.3×107 B． 2.83×108 C． 0.283×1010 D． 2.83×109 　 4．（3分）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（　　） 　 A． 68° B． 32° C． 22° D． 16° 　 5．（3分）图中三视图所对应的直观图是（　　） 　 A． B． C． D． 　 6．（3分）甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　） 　 A． 甲、乙两人的速度相同 B． 甲先到达终点 　 C． 乙用的时间短 D． 乙比甲跑的路程多 　 7．（3分）下列命题中，真命题是（　　） 　 A． 对角线相等的四边形是等腰梯形 　 B． 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 　 C． 对角线互相垂直的四边形是菱形 　 D． 四个角相等的四边形是矩形 　 8．（3分）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（　　） 　 A． y=﹣x+1 B． y=x2﹣1 C． y= D． y=﹣x2+1 　 9．（3分）一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是（　　） 　 A． B． C． D． 　 10．（3分）如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（　　） 　 A． B． C． D． 　 11．（3分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 　 12．（3分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（　　） 　 A． （1，4） B． （5，0） C． （6，4） D． （8，3） 　 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13．（4分）cos30°的值是　　． 　 14．（4分）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因　两点之间线段最短　． 　 15．（4分）甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷） 品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 经计算，=10，=10，试根据这组数据估计　甲　中水稻品种的产量比较稳定． 　 16．（4分）函数y=与y=x﹣2图象交点的横坐标分别为a，b，则+的值为　﹣2　． 　 17．（4分）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论： ①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+． 其中正确的序号是　①②④　（把你认为正确的都填上）． 　 三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（6分）先化简，再求值：÷，其中a=﹣1． 　 19．（8分）某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理： 4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 3.9