黑龙江省哈尔滨市第6中学2015届高三第2次模拟考试数学(文)试题Word版含答案.doc

PAGE  第  PAGE - 7 - 页 共  NUMPAGES 7 页 黑龙江省哈尔滨市第六中学2015届高三第二次模拟考试数学（文）试题 （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 参考公式： 样本数据的标准差，其中为样本的平均数 柱体体积公式，其中为底面面积，为高；锥体体积公式，其中为底面面积，为高 球的表面积和体积公式，，其中为球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 正视图 侧视图 俯视图 1 1 1 1.设全集为，集合=，=，则（ ） A. B. C. D. 2．在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知是定义在上的奇函数，当时，，则值为（ ） A.3 B. C. D. 4.已知命题使；命题，下列是真命题的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（ ） A. B. C. D. 开始 结束 S=0，n=0 输出S n=n+1 ? 否 是 6.已知为等比数列，，，则（ ） 7．执行如图所示的程序框图，则输出的值为（表示不超过的最大整数）（ ） A．4 B．6 C．7 D．9 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ） 9.已知双曲线的左右焦点分别为，点在该双曲线上，若= ，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C . D. 10.在区间和分别取一个数,记为，则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为（ ）. . . . 11．设曲线上任一点处的切线的的斜率为，则函数 的部分图象可以为（ ） 12.四面体的一条棱长为x，其余棱长均为3，当该四面体体积最大时，经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考???根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13.设数列满足，点对任意的，都有向量 ，则数列的前项和 . 14. 设则的值为 . 15．已知函数，若函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围是 . 16. 在中则________。 三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17. （本小题满分12分） 在锐角中,角的对边分别为,且. （ = 1 \* ROMAN I）求角的大小；（ = 2 \* ROMAN II）若函数的值域. 0 1 1 甲 乙 9 9 1 1 8 9 x 2 （18题图） 18. (本小题满分12分) 如图所示,茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道 数学题的得分情况.乙组某个数据的个位数模糊， 记为，已知甲、乙两组的平均成绩相同. （1）求的值，并判断哪组学生成绩更稳定; （2）在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于20分的概率. 19．如图，四棱锥中，底面为平行四边形 ，，是棱的中点，且 ． （1）求证：；（2）如果是棱上一点， 若，求的值 o A B H E F x y 20. (本小题满分12分)如图，已知抛物线：和⊙：，过抛物线上一点H作两条直线与⊙相切于、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点到抛物线准线的距离为． （Ⅰ）求抛物线的方程； （Ⅱ）当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率； 21. (本小题满分12分) 已知函数， (1) 若，求的取值范围； （2）证明：. （22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图，四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上． （1）若，求的值； （2）若，