除法横式算法教学中出现的问题除法横式算法教学中出现的问题.doc

除法横式算法教学中出现的问题。 1、“尽分”与“算法多样化”两种思想方法的相互干扰 横式计算的教学初期，为了更好地掌握除法法则及运用竖式计算，在横式计算中，每一次的拆数都应尽可能地渗透“尽分”的思想，即每一数位上，找到最大的商。算法多样化是指尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法，用自己的方法解题。但是，强调“算法多样化”又是本套新教材的一大亮点，如何将两者有机结合，无疑给执教者出了一个很大的难题。由于两种思想的并现，使学生容易出现问题，这也是笔者在教学上的一大疑点。如： 61÷3＝20……1 30÷3＝10 31÷3＝10……1 学生在作业中出现了以上的情况，这样的答案显然有些尴尬。本题的答案不能算错，但是仔细想来，我们为何要进行“横式算法”的教学，其目的又是为何？答案当然是为了更好地学习竖式计算。让我们先来回顾本课主题图中分铅笔的过程：先将一整捆的平分后，再将剩下的和几支合起来后再平分，从中我们可以充分感受到除法法则的意义。 2、除法算理理解不够扎实 在除数是一位数的除法中，由于各数较小，所以出现的问题还不是很多，较易出现问题的是在三位数被一位数除的横式计算中，当除剩下的数与后一数位上的数合成新数后再除就会出现一些问题，究其原因是由于没有充分理解算理。如： 例一：831÷3＝271 600÷3＝200 230÷3＝70……2 3÷3＝1 例二：831÷3＝277 600÷3＝200 230÷3＝70……20 21÷3＝7 学生在拆分百位上数的时候难度不大，将百位剩下的2个百与十位上的3个十合并成230后，即形成了23个十，此时，很多学生会直接进行计算，而忽略了应在23个十中找到最大能被3除的21个十，即用210÷3＝70。错误二：两题的第二步中，学生会容易产生计算的失误，导致第三步（余下的十位上的数与个位上的数合起来再平分的）的出错。 这一问题的出现，是因为学生对算理理解还不是十分充分，使得百位上能尽分，但十位上要看成几个十来分易出错。同时学生对整十数除一位数的除法口算还不熟练，同样的问题也会出现在除法竖式中，也就是“试商”的环节。如果能在横式计算中有效地解决好这一问题，那么势必就能解决好竖式计算中的“试商”问题，便与学生更好地掌握除法竖式。 3、受“巧算”思想的影响 “巧算”是使得计算简便而常采用的方法。一般会用到运算性质和定律等，一些特殊计算结果也被用于“巧算”中。这种思想也会对横式算法意图的贯彻造成一定影响。如： 例一：128÷4＝32 100÷4＝25 28÷4＝7 25＋7＝32 例二：128÷4＝32 100÷4＝25 20÷4＝5 8÷4＝2 25＋5＋2＝32 以上两例中，学生受4×25＝100的影响较大。因此，例二中会先用整百数除以4，再用整十数除以4，最后用个位上的数除以4的方法来计算。其实，这是一种很让人兴奋的答案，在横式教学初期，这是值得每一位学生向他学习的好方法。但是随着学习的深入，我们应该加强法则意识的渗透，逐步将学生引导向“尽分”思想。在实际教学中，笔者也发现，由于受教学所处时期、班级学生个体差异等因素的影响，有些学生往往会“转不过弯来”。这时，我想在教学中就应该具体情况具体分析，真正做到“因时因人而宜”。 4、片面追求答案和速度 对于班级中部分口算能力较强的学生，他们已经能准确地口算数据较小的三位数除以一位数的题目，因此片面追求答案的准确及书写步骤，造成并没有真正领会横式算法的用意。如 首先让学生了解图中所给出的数学信息，再让学生独立解决问题。 例： 516÷3＝172 300÷3＝100 216÷3＝72 100＋72＝172 这种情况大都出现在口算能力较强的学生身上，但是并不是会计算结果，就代表已经学好了横式算法，掌握横式算法的思想精髓才是关键。 三、除法横式算法的教学策略。 世界上没有一片完全相同的树叶，学生的思维方式也不尽相同。因此显现于作业中的问题，也会五花八门，除了以上列出的一些问题外，教师还应耐心倾听学生的问题成因，这样才能真正发现其问题的关键所在的。我建议大家询问过学生的思维过程后，再加以适时适当地引导，这样才能达到事半功倍的效果。 1、强化 “尽分”思想 除法法则中要求，每次除完要比较，余数要比除数小，这就要求在每一次书写横式时，必须加强对“尽分”思想的渗透。让学生有“尽分”意识的同时，以百、十、个为单位进行拆分一定要训练到位。具体在操作中，可以让学生回忆例一中分铅笔的过程，用图示、动