数学高考的复习和解题(罗增儒).doc

数学高考的复习与解题 陕西师范大学数学系　罗增儒 710062 从1977年全国恢复高考开始，历史走过了波澜壮阔的30多个春秋，高考和对高考的研究已经构成了一个具有中国特色的文化现象，环绕着高考工作的文化积淀则正在考试学、数学等维度形成学术成果，我们可以充满信心地期待“数学高考学”的诞生． 数学高考的全程工作有复习、命题、考试、阅卷、填报志愿、录取等多项事情，涉及中学、大学、教育行政部门和社会的方方面面，而直接与学生相关的有4个基本问题： ●掌握数学知识问题 —— 怎样复习；（教育学） ●提高解题能力问题 —— 怎样解题；（数学） ●运用考试技术问题 —— 怎样答题；（考试学） ●科学填报志愿问题 —— 怎样选择．（运筹学） 其中，最核心的是解题，因为 ●高考是通过解题来选拔新生的； ●洞察高考、搞好复习是为解题积聚力量； ●运用考试技术是为了在临场guoaiyou取ququiie解题中作充分的发挥； ●分段得分的技术基础是解题策略． 本文的主题是从数学高考本身去认识数学高考的复习，并做出一些解题示范． 1 数学高考命题的宏观认识 1-1 数学高考命题的依据 数学高考命题的宏观依据是数学课程标准，数学高考命题的直接依据是数学考试大纲，数学高考命题的最具体、最方便依据是现行数学教材．课程标准、现行教材、考试大纲有明显的上下位关系，分述于下． （1）国家课程标准课程标准《纲要》指出：国家课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础．应体现国家对不同阶段的学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求，规定各门课程的性质、目标、内容框架，提出教学建议和评价建议．从以上规定中可以看出，课程标准包括以下内涵：它是按门类制定的它规定本门课程的性质、目标、内容框架；标准的描述是分层次的，可达到的，可评估的，可理解的它提出了指导性的教学原则和评价建议；它不包括教学重点、难点、时间分配等具体内容，它不是对内容的具体规定，而是对学生学习结果的描述；它规定了不同阶段学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面所应达到的基本要求．是某一学习阶段的最低的、共同的、统一的要求，而不是最高要求是教材、教学和评价的出发点与归宿课程标准是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和质量要求．课程标准规定的是国家对国民在某方面或某领域的基本素质要求，对教材、教学和评价具有重要指导意义，是教材、教学和评价的出发点与归宿．无论教材还是教学，都是为这些方面或领域的基本素质的培养服务的，而评价则是重点评价学生在这些方面或领域的表现如何，是否达到了国家的基本要求．因此，无论教材、教学还是评价，出发点都是为了课程标准中所规定的那些素质的培养，最终的落脚点也都是这些基本的素质要求．课程标准具有法定的性质是教材编写、教与学、课程管理与评价的依据课程标准中规定的基本素质要求是教材、教学和评价的灵魂，也是整个基础教育课程的灵魂．无论教材怎么编，无论教学如何设计，无论评价如何开展，都必须围绕着这一基本素质要求服务，都不能脱离这个核心．但是，课程标准是教材、教学和评价的基本依据，并不等于课程标准是对教材、教学和评价方方面面的具体规定．课程标准对某方面或某领域基本素质要求的规定，主要体现为在课程标准中所确定的课程目标和课程内容，因此，课程标准的指导作用主要体现在它规定了各科教材、教学所要实现的课程目标和各科教材教学中所要学习的课程内容，规定了评价哪些基本素质以及评价的基本标准．但对教材编制、教学设计和评价过程中的具体问题（如教材编写体系、教学顺序安排及课时分配、评价的具体方法等），则不做硬性的规定．结构基本上是一致的，包括前言、课程目标、内容标准、实施建议、附录等部分．在目标的陈述上，都包括了知识与技能、过程与方法情感态度与价值观三个方面．高等院校招生考试制度改革，应与基础教育课程改革相衔接．要按照有助于高等学校选拔人才、有助于中学实施素质教育、有助于扩大高等学校办学自主权的原则，加强对学生能力和素质的考查，改革高等学校招生考试内容，探索提供多次机会、双向选择、综合评价的考试、选拔方式．课程标准规定目标、内容．《纲要》第条指出：国家课程标准是教材编写的依据；第条指出：教材内容的选择应符合课程标准的要求．教材与课程标准的关系①教材编写必须依据课程标准，教材编写者必须领会和掌握本学科课程标准的基本思想和各部分的内容，并在教材中予以充分体现．课程标准是教材的编写指南和评价依据，教材又是课程标准最主要的