广东省2015中考数学冲刺复习课件第20课时 等腰三角形与等边三角形广东省2015中考数学冲刺复习课件第20课时 等腰三角形与等边三角形.ppt

数学 第20课时 等腰三角形与等边三角形 第20课时 等腰三角形与等边三角形 知识考点?对应精练 考点分类一 三角形的性质 知识考点 对应精练 1.三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 2.三角形的内角和是180°；三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角． 1．已知三角形三边长分别为2，x,13，若x为正整数，则这样的三角形的个数为(　　) A．2 B．3　 C．5　　 D．13 2．如图，∠BDC＝98°，∠C＝38°，∠B＝23°，∠A的度数是(　 　) A．61°　 B．60° C．37°　 D．39° B C 第20课时 等腰三角形与等边三角形 考点分类二 等腰三角形的性质与判定 知识考点 对应精练 1．概念:有两条边相等的三角形叫等腰三角形；有三条边都相等的三角形叫做等边三角形(也叫正三角形)． 2．等腰三角形的性质 (1)等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两个底角相等； (2)等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线和高互相重合，简称“三线合一”； (3)等腰三角形是轴对称图形 1. 如果等腰三角形的两边长是6 cm和3 cm，那么它的周长是(　　) A．9 cm　 B．12 cm C．15 cm或12 cm D．15 cm 2. 如图，在等腰⊿ABC中，分别求出它们的底角的度数。 D B 3．等腰三角形的判定 (1)有两条边相等的三角形是等腰三角形；(2)有两个内角相等的三角形是等腰三角形． 3. 下面给出的几种三角形：(1)有两个角为60°的三角形；(2)三个外角都相等的三角形；(3)一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形；(4)有一个角为60°的等腰三角形．其中一定是等边三角形的有(　　) A．4个　 B．3个 C．2个　 D．1个 解：∵AB=AC，∠A=120°，∴∠B=∠C=30°. 第20课时 等腰三角形与等边三角形 考点分类三 直角三角形的性质与判定 1、性质 (1)直角三角形的两个锐角互余； (2)勾股定理：a2＋b2＝c2(在Rt△ABC中，∠C＝90°)； (3)在直角三角形中，如果有一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； (4)在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角为 30°； (5)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 2．判定 (1)勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形； (2)如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形为直角三角形； 1. 在△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，CB＝8，则AB上的高为 . 2. 在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A. a=9，b=41，c=40 B. a=b=5，c=5 C. a︰b︰c=3︰4︰5 D. a=11，b=12，c=15 D 第20课时 等腰三角形与等边三角形 考点分类四 三角形中位线 定理：三角形的中位线，平行于第三边，并且等于第三边的一半。 1. （2012浙江台州）如图，点D、E、F分别为∠ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为（ ） A．5 B．10 C．20 D．40 2、顺次连结四边形的各边中点的四边形是 四边形。 平行 C 考点分类五 三角形全等 证明三角形全等有方法有：SSS、SAS、ASA、AAS。对于直角三角形，还有HL. 2. （2013?深圳市）如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个项点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（ ） A. B. C. D. 1. （2014?漳州）如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母） 解：AC=DF． 证明：∵BF=EC，∴BF－CF=EC－CF，∴BC=EF， 在△ABC和△DEF中， ，∴△ABC≌△DEF(SAS)． C 第20课时 等腰三角形与等边三角形 考点分类六 相似三角形的判定与性质 1、判定方法： ①平行于三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似；