广东省2015中考数学冲刺复习课件：第21课时 直角三角形和勾股定理(共17张PPT)广东省2015中考数学冲刺复习课件：第21课时 直角三角形和勾股定理(共17张PPT).ppt

数学 第21课时 直角三角形和勾股定理 第21课时 直角三角形和勾股定理 必威体育精装版广东省初中毕业生数学学科学业考试大纲： 分类 考点说明 直角三角形 ①了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件． ②会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判断直角三角形． 第21课时 直角三角形和勾股定理 知识考点?对应精练 考点分类一 直角三角形的性质 知识考点 对应精练 直角三角形的性质 (1)直角三角形的两个锐角互余； (3)在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角为30°； (4)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； (5)勾股定理：a2＋b2=c2(在Rt△ABC中，∠C=90°). 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB= ，AC=1， BC= . 4.如图21-1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边上的中点, 则CD= . 3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,BC=5, 则∠A= . 2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°,AB=12, 则BC= . 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，则∠A+∠B= . (2)在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； 90° 6 30° AB 2 第21课时 直角三角形和勾股定理 考点分类二 直角三角形的判定 知识考点 对应精练 直角三角形的判定 (1)有一个角是直角的三角形是直角三角形 (3)如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形为直角三角形； (4)勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形. 9.在下列选项中，已知三角形三边长，能组成直角三角形的是( ) A.2，2，3 B.1，2， C.6，7，8 D.2，3，2 8.在△ABC中，若BC边上的中线AD= BC，则该三角形的形状为( ) A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 7.在△ABC中，∠C=34°, ∠A=56°, 则△ABC是 三角形 6.在△ABC中， ∠C=90°, 则△ABC是 三角形 (2)在一个三角形中，如果有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形； 直角 B 直角 B 第21课时 直角三角形和勾股定理 考点分类三 勾股定理的综合运用 运用勾股定理解决实际问题时，注意运用辅助线建立直角三角形，在直角三角形中求解未知边长. 10.如图21-2，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了(　　) A．0.9米 B．1.3米 C．1.5米 D．2米 提示：在Rt△ACB中，AC2=AB2－BC2=2.52－1.52=4， ∴AC=2， ∵BD=0.9，∴CD=2.4． 在Rt△ECD中，EC2=ED2－CD2=2.52－2.42=0.49， ∴EC=0.7， ∴AE=AC－EC=2－0.7=1.3． 图21-2 B 第21课时 直角三角形和勾股定理 12. (2014?凉山州)如图21-4，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离 cm． 图21-4 提示：如图：将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连接A′B，则A′B即为最短距离， A′B= (cm)． 11.(2013?安顺)如图21-3，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行(　　) A．8米 B．10米 C．12米 D．14米 图21-3 B 20 提示：如图，设大树高为AB=10m，小树高为CD=4m， 过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形， 连接AC， ∴EB=4m，EC=8m，AE=AB－EB=10－4=6m， 在Rt△AEC中， ． 第21课时 直角三角形和勾股定理 真题演练?层层推进 基础题 1.(2014?枣庄)如图21-5，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，则∠D的度数为(　　) A．17° B．34°