广东省广州市2012届高三调研测试卷数学文科广东省广州市2012届高三调研测试卷数学文科.doc

广州市2012届高三年级调研测试 一．选择题：本大题共小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ，，则等于 A． B． C． D． 2．已知函数若，则实数的值等于 A． 　 B． 　 C． 　 　 D．的前项和为，已知，，则的值是 A．1 B．3 C．10 D．55 5．已知向量，，若∥，则等于A． B． C． D． 与圆的位置关系是 A． 　 B． C． 　 D．的取值有关 7．已知函数，下面结论错误的是A．函数的最小正周期为 B．函数是函数 C．函数的图象关于直线对称 D．函数在区间上是函数，它的内接正方体的表面积为，则的值等于 A． 　 B． C． 　 D．满足若目标函数最值时最优解有无数个的值为 A． 　 B． 　 C． 　 D．的图像经过变换后所得图像对应函数的值域与的值域相同，则称变换是的同值变换．下面给出四个函数及其对应的变换，其中不属于的同值变换的是 A．，将函数的图像关于轴对称 B，将函数的图像关于轴对称 C，将函数的图像关于点对称 D，将函数的图像关于点对称二、填空题：本大题共小题，考生作答小题，每小题5分，满分0分． （一）必做题（～13题） 11．在区间任取两个，则两之和于的概率是　　． 12．已知程序框图如右，则输出的= ． 13．与抛物线相交于、两 点，为抛物线的焦点，若，则的值为 ． （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 1．（几何证明选讲选做题）是圆的直径，直线与圆相切于点，于 点，若圆的面积为，，则的长为 ．15．的坐标为，曲线的方程为，则（为极点）所在直线被曲线所截弦的长度为 ．三、解答题： 本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （本小题满分1分）如图，在中，点在边上，，， ． （1）求的值； （2）求的长． .（本小题满分1分）各项为正数的数列，满足（）． （1）求数列的通项公式； （2）的前项和． 19.（本小题满分1分）的边长为2，．沿对角线折起，得到三棱锥．平面； （2）的体积为，求的长．（本小题满分1分）设椭圆的右焦点为直线与轴交于点若（其中为坐标原点）． （1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上的任一点，为圆的任意一条直径、为直径的两个端点），求的最大值．21．（本小题满分1分）已知函数（1）时，求函数单调； （2）若对于都有成立，求的取值范围； （3）若可作函数图象，求实数的取值范围．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D C A A B 二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．本大题共小题，每小题5分． 12． 13．14．15．三、解答题： 本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）， 所以．…………………………………………………………2分 因为， 所以．…………………………………………………………4分 因为， 所以 ………………………………6分 ．…………………………………………………………8分 （2）在△中，由正弦定理，得，………………………………10分 所以．……………………………………………………12分 18．（本小题满分1分）解：（），是首项为1，公差为2的等差数列2分 ．…………………………………………………………………4分 因为，所以．………………………………………………………6分 ，所以．……………………………………………7分 所以， ①…………………………………………8分 则， ②…………………………………………9分 ①－②得，…………………………………………11分 …………………………………………………12分 ．……………………………………………………………………13分 所以．………………………………………………………………………………14分 19．（本小题满分1分）是正方形， 所以，．…………………………1分 在折叠后的△和△中， 仍有，．…………………………2分 因为，所以平面．………3分 因为平面， 所以平面平面．………