广东省广州市2015届高中毕业班综合测试(一)数学文试题广东省广州市2015届高中毕业班综合测试(一)数学文试题.doc

试卷类型：A 2015 2015.3 本试卷共4页，21小题， 满分150分．考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高． 1. 已知全集集合, 则集合可以表示为 A． B．C．D． 2．已知向量，若，则实数的值为 A． B． C． D．若某市所中学参加中学生合唱比赛的得分茎叶图示（图），其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数是 A. B. C. D. 4．已知为虚数单位，复数的虚部记作，则 A． B． C． D．. 设抛物线上一点到轴的距离为，则点到抛物线的焦点的距离是 A． B． C． D． . 已知△的三边所对的角分别为,且, 则的值为 A. B. C. D. 7. 已知为等比数列，若，则的值为 A. B. C. D. 8. 若直线上存在点满足约束条件 则实数的取值范围是 A. B. C. D. 9. 已知体的正视图和侧视图，其体积为，则该体的俯视图可以是 图2 A. B. C. D. 10．的圆心为坐标原点，直线为常数与 相交于两点，记△的面积为，则函数的奇偶性为 A．偶函数 B．奇函数 C．既不是偶函数，也不是奇函数 D．奇偶性与的取值有关二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题） 11. 的定义域为 . 12. 已知e为自然对数的底数，曲线e在点处的切线为 . 13. 已知函数，点坐标原点, 点N， 向量，是与的夹角，则的值为 . （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14.在直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为为参数和为参数以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线与交点的极坐标为 . 15.如图，是圆的一条弦，延长点，，过作圆的切线，为切点，的平分线交于点则 . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16． 已知函数. 求函数的最小正周期； （2）若是第一象限角，且，求的值. 合计 17． 从广州某高校男生中随机抽取名学生，测得他们的身高(单位: cm)情况如表1: （1）的值； （2）名学生中抽取名担任广州国际马拉松 志愿者, 再从身高不低于cm的