广东省惠州市2013届高三上学期第二次调研测试试题(数学理)广东省惠州市2013届高三上学期第二次调研测试试题(数学理).doc

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惠州市2013届高三第一次调研考试 数学 (理科) (本试卷共页,21小题,满分150分。考试用时120分钟) 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效发生的条件下,事件发生的条件概率记为, 那么. 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. 1. 已知集合,集合,则(  ) A. B. C. D. 2.若是真命题,是假命题,则(  ) A.是真命题 B.是假命题 C.是真命题 D.是真命题 3.的展开式中的系数是( ) A.6 B.12 C.24 D.48 4.在中,分别为角所对边,若,则此三角形一定是( ) A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形 5.已知数,则圆锥曲线的离心率为 6.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是A. B.   C.  D. 7.、的取值如下表所示:若与线性相关, 且,则(  ) 0 1 3 4 2.2 4.3 4.8 6.7 A、 B、 C、 D、 和,定义运算“”:.设函数,.若函数的图象与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是( ). A.  B. C.  D. 二、填空题(本大题共7小题,分为必做题和选做题两部分.每小题5分,满分30分) (一)必做题:第9至13题为必做题,每道试题考生都必须作答. (i是虚数单位)则复数Z的虚部等于 . 10.若向量,,则夹角余弦值等于_____________已知函数则=多面体 面数(F) 顶点数(V) 棱数(E) 三棱锥 4 4 6 三棱柱 5 6 … 正方体 … … … … … … …    . 13.18世纪的时候,欧拉通过研究,发现凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足一个等式关系. 请你研究你熟悉的一些几何体(如三棱锥、三棱柱、正方体……),归纳出 . (二)选做题:第14、15题为选做题,考生只能选做其中一题,两题全答的,只计前一题的得分。 14.(坐标系与参数方程选做题)设点的极坐标为,直线过点且与极轴垂直,则直线的极坐标方程为 . 15.(几何证明选讲选做题)如图,从圆外一点引圆的切线和割线,已知,,圆的半径为,则圆心到的距离为       . 三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16. (本小题满分12分)为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为. (1)求的解析式??;?? (2)若??,求 的值. 17. (本小题满分12分),求的分布列及; (2)求男生甲或女生乙被选中的概率; (3)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率. 18. (本小题满分1分)平面,,△是正三角形,,且是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)求平面与平面所成锐二面角的大小。 19.(本小题满分1分),前项和为,等比数列各项均为正数,,且,. (1)求与; (2)设, 求证: . 20.(本小题满分1分)21.(本小题满分1分). (1)若函数过点且在点处的切线方程为,求函数的解析式; (2)当时,若,试求的取值范围; (3)对,都有,试求实数的最大值,并求取得最大值时的表达式. 惠州市2013届高三第一次调研考试 数学 (理科)一.选择题:共8小题,每小题5分,满分40分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 AD C C C B D B 1.【解析】由交集的定义选A. 2.【解析】或()一真必真,且()一假必假,非()真假相反,故选D 3.【解析】,令 的系数为.故选. 4.【解析】在中,若,则即 .故选. 5.【解析】因成等比,则当时圆锥曲线为椭圆其离心率为;当时圆锥曲线为双曲线其离心率为 故选

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