广东省江门市棠下中学2014-2015学年高二数学上学期10月月考试卷 理(含解析)广东省江门市棠下中学2014-2015学年高二数学上学期10月月考试卷 理(含解析).doc

广东省江门市棠下中学2014-2015学年高二上学期10月月考数学 试卷（理科） 一、选择题：（每小题5分，共50分） 1．（5分）某礼堂的座椅第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依此类推，那么第十五排的座位个数是（） A． 27 B． 33 C． 45 D． 51 2．（5分）△ABC中，a=1，b=，A=30°，则B等于（） A． 60° B． 60°或120° C． 30°或150° D． 120° 3．（5分）在△ABC中，若，则B为（） A． B． C． 或 D． 或 4．（5分）在﹣1和8之间插入两个数a，b，使这四个数成等差数列，则（） A． a=2，b=5 B． a=﹣2，b=5 C． a=2，b=﹣5 D． a=﹣2，b=﹣5 5．（5分）等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等于（） A． 66 B． 99 C． 144 D． 297 6．（5分）等比数列{an}中，前n项和满足S5=10，S10=50，则S15=（） A． 210 B． 250 C． 310 D． 350 7．（5分）已知△ABC的三边长a=3，b=4，c=，则该三角形的最大内角为（） A． B． C． D． 8．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A：B：C=3：1：2，则a：b：c=（） A． 1：2：3 B． 3：1：2 C． 1：：2 D． 2：1： 9．（5分）在△ABC中，若bcosA=acosB，则该三角形是（） A． 等腰三角形 B． 锐角三角形 C． 等腰直角三角形 D． 等腰或直角三角形 10．（5分）各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a2，，a1成等差数列，则的值为（） A． B． C． D． 或 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）. 11．（5分）若数列{an}满足a1=1，an+1=2an+3n，则数列的项a5=_． 12．（5分）cos45°cos15°+sin15°sin45°的值为． 13．（5分）已知数列{an}的前n项和Sn=3+2n，则数列{an}的通项公式为． 14．（5分）观察下面的数阵，容易看出，第n行最右边的数是n2，那么第8行中间数是． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共80分）. 15．（12分）已知{an}为等差数列，且a3=﹣6，a6=0． （1）求{an}的通项公式； （2）求{an}的前n项和Sn； （3）求使得Sn取最小值的序号n． 16．（12分）在锐角三角形中，边a、b是方程x2﹣2x+2=0的两根，角A、B满足：2sin（A+B）﹣=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积． 17．（14分）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1，（x∈R）． （1）求函数f（x）的最小正周期． （2）求函数f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值． 18．（14分）某地计划从2006年起，用10年的时间创建50所“标准化学校”，已知该地在2006年投入经费为a万元，为保证计划的顺利落实，计划每年投入的经费都比上一年增加50万元． （1）求该地第n年的经费投入y（万元）与n（年）的函数关系式； （2）若该地此项计划的总投入为7250万元，则该地在2006年投入的经费a等于多少？ 19．（14分）如图所示，某观测站在城A南偏西20°方向的C处，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路上距C 31千米的B处有一人正沿公路向城A走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米可到达城A？ 20．（14分）设a1=2，a2=4，数列{bn}满足：bn=an+1﹣an，bn+1=2bn+2， （1）求证：数列{bn+2}是等比数列（要指出首项与公比） （2）求数列{an}的通项公式． （3）求数列{nan+2n2}的前n项和． 广东省江门市棠下中学2014-2015学年高二上学期10月月考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：（每小题5分，共50分） 1．（5分）某礼堂的座椅第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依此类推，那么第十五排的座位个数是（） A． 27 B． 33 C． 45 D． 51 考点： 类比推理． 专题： 规律型． 分析： 观察座位数的特征：5，7，9．它们的后一项与前一项的差为同一个常数，是等差数列，从而依据等差数列的通项公式即可求出第15项即可． 解答： 解：由于第一排有5个座位，第二排有7个座位