广东省河源市2015-2016学年高一数学上学期期末试卷广东省河源市2015-2016学年高一数学上学期期末试卷.pdf

2015-2016 学年广东省河源市高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每个小题给出的四个选项中， 只有一个符合题目要求的. 1．已知 U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}则?U（A∪B）（ ） A．{6，8} B．{5，7} C．{4，6，7} D．{1，3，5，6，8} 2．函数 f（x）= + 的定义域是（ ） A．[﹣1，+∞） B．[2，+∞） C．[﹣1，2] D．（﹣1，2） 3．化简 sin600°的值是（ ） A．0.5 B．﹣0.5 C． D． 4．下列函数中，在区间（﹣∞，0）上为减函数的是（ ） A．f（x）=2x B．f（x）=|x﹣1| C．f（x）=cosx D．f（x）=x+ 5．已知函数 f（x）是奇函数，且当 x＞0时，f（x）=x2+ ，则 f（﹣1）=（ ） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 6．幂函数 f（x）=xα的图象过点（2，4），那么函数 f（x）的单调递增区间是（ ） A．（﹣2，+∞） B．[﹣1，+∞） C．[0，+∞） D．（﹣∞，﹣2） 7．设 f（x）=ex﹣2，则函数 f（x）的零点位于区间（ ） A．（0，1） B．（﹣1，0） C．（1，2） D．（2，3） 8．已知角α的终边经过点（3a，﹣4a）（a＜0），则 sinα+cosα等于（ ） A． B． C．﹣ D．﹣ 9．若α∈（0，π），且 ，则 cos2α=（ ） A． B． C． D． 10．将函数 的图象向左平移 m（m＞0）个单位长度后，所得到 的图象关于 y轴对称，则 m的最小值是（ ） A． B． C． D． 11．设 O在△ABC 的内部，且 ，△ABC 的面积与△AOC 的面积之比为（ ） A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1 12．已知函数 f（x）=| ﹣sinx|﹣| +sinx|，则一定在函数 y=f（x）图象上的点事（ ） A．（x，f（﹣x）） B．（x，﹣f（x）） C．（﹣x，﹣f（x）） D．（﹣x，f（x）） 二、填空题：本大题共 4个小题，每小题 5分.、共 20分. 13．函数 y=cos（2x﹣ ）的单调递增区间是 ． 14．已知| |=1， =（1， ），（ ﹣ ）⊥ ，则向量 a 与向量 的夹角为 ． 15．已知 ，则 f（f（3））的值为 ． 16．已知函数 f（x）= ﹣m|x|有三个零点，则实数 m的取值范围为 ． 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知集合 A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1} （1）若 a= ，求 A∩B． （2）若 A∩B=?，求实数 a的取值范围． 18．已知| |=4，| |=2，且 与 夹角为 120°求： （1）（ ﹣2 ）?（ + ）； （2） 与 + 的夹角． 19．已知 cosα=﹣ ，α为第三象限角． （1）求 sinα，tanα 的值； （2）求 sin（α+ ），tan2α的值． 20．已知函数 f（x）=2sinxcos（x﹣ ）﹣ ． （Ⅰ）求 f（x）的最小正周期； （Ⅱ）设α∈（0， ），且 f（ + ）= ，求 tan（α+ ）． 21．已知幂函数 f（x）=（﹣2m 2 +m+2）x m+1 为偶函数． （1）求 f（x）的解析式； （2）若函数 y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，求实数 a 的取值范围． 22．已知函数 f（x）=|x|+ ﹣1（x≠0）． （1）当 m=2时，判断 f（x）在（﹣∞，0）的单调性，并用定义证明． （2）若对任意 x∈R，不等式 f（2 x ）＞0恒成立，求 m的取值范围； （3）讨论 f（x）零点的个数． 更多的试卷尽在金榜希望 APP，金榜希望 APP，免费做题、免费搜题、免费答疑、免费听课， 覆盖一年级到高三，扫一扫即可下载。 2015-2016学年广东省河源市高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每个小题给出的四个选项中， 只有一个符合题目要求的. 1．已知 U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B