广东省潮州市2013届高三第二次模拟考试数学文试题广东省潮州市2013届高三第二次模拟考试数学文试题.doc

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广东省潮州市2013年第二次模拟考试 数学试卷(文科) 本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,满分150分,考试时间120分钟。注意事项: 1、答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目。 2、选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案填在答题卡相应的位置上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷交回。第一部分 选择题(共0分) 一、选择题:(本大题共小题,每小题5分,共0分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)为虚数单位,则复数等于 A. B. C. D. 2.已知集合,,则( ) A. 0 B. 3 C. 4 D. 3或4已知向量且,则等于 ( ) A B.0 C . D. 4.经过圆的圆心且与直线平行的直线方程是 A. B. C. D. 5.已知实数满足,则目标函数的最大值为 A. B. C. D. 6、在△ABC中,∠A=,AB=2,且△ABC的面积为,则边AC的长为  A、1  B、  C、2  D、1 7.已知一个几何体的三视图及其大小如图1,这个几何体的体积 A. B. C. D. 8.函数f(x)=|x-2|-lnx在定义域内的零点个数为 A、0  B、1  C、2  D、3 9.有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次,每次命中的环数如下: 甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 则下列判断正确的是 (A) 甲射击的平均成绩比乙好 (B) 乙射击的平均成绩比甲好 (C) 甲比乙的射击成绩稳定 (D) 乙比甲的射击成绩稳定 10.设向量,,定义一运算: 已知,。点Q在的图像上运动,且满足 (其中O为坐标原点),则的最大值及最小正周期分别是 A. B. C. D. 第二部分 非选择题(共100分) 二、填空题(本大题共小题,分为必做题和选做题两部分,每小题5分,满分0分)。 (一)必做题:第至13题为必做题,每道试题考生都必须作答。11.已知函数,则 12.已知等差数列的首项,前三项之和, 则的通项. 13.如图,是一程序框图,则输出结果为 , . (说明,是赋值语句,也可以写成,或) (二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题) ⒕(几何证明选讲选做题)如图3,圆的割线交圆 于、两点,割线经过圆心。已知, ,。则圆的半径. ⒖(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系()中,直线被圆截得的弦的长是 . 三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分) . (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)设,求的值域和单调递增区间. 17.(本小题满分12分)某次运动会在我市举行,为了搞好接待工作,组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动,其余不喜爱。 (1)根据以上数据完成以下2×2列联表: ? 喜爱运动 不喜爱运动 总计 男 10 ? 16 女 6 ? 14 总计 ? ? 30 (2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关? (3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有4人能胜任翻译工作),抽取2名,则抽出的志愿者都能胜任翻译工作的概率是多少? 参考公式:,其中 参考数据: 0.40 0.25 0.10 0.010 0.708 1.323 2.706 6.635 ? 18.(本小题满分1分)在直三棱柱中,,其垂足落在直线上. (Ⅰ)求证: (Ⅱ)若,,为的中点,求三棱锥的体积的前项和为,,且对任意正整数,点在直线上. ⑴求数列的通项公式; ⑵若,求数列的前项和. 20.(本小题满分14分) 已知点是中心在原点,长轴在x轴上的椭圆的一个顶点, 离心率为 ,椭圆的左右焦点分别为F1和F2 。 (Ⅰ)求椭圆

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