徐汇高考补习班,徐汇高中培训新王牌导体切割磁感线产生感应电动势的计算电磁感应中的电路和图象问题徐汇高考补习班,徐汇高中培训新王牌导体切割磁感线产生感应电动势的计算电磁感应中的电路和图象问题.pdf

1电磁感应复习 第二讲 导体切割磁感线产生感应电动势的计算 电磁感应中的电路和图象问题 考点突破 考点一 导体切割磁感线产生感应电动势的计算 1.感应电动势 (1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。 (2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。 (3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。 (3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定律，即 I＝ E R＋r 。 2.公式 E＝Blv的使用条件 (1)匀强磁场。 (2)B、l、v三者相互垂直。 3.E＝Blv的“四性” (1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除磁场为匀强磁场外，还需 B、l、v三者互相 垂直。 (2)瞬时性：若 v为瞬时速度，则 E为相应的瞬时感应电动势。 (3)有效性：公式中的 L为导体切割磁感线的有效长度。 如图中，棒的有效长度为 ab间的距离。 (4)相对性：E＝Blv中的速度 v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的 相对关系。 4.转动切割 如图所示，导体棒 AB长为 L，在垂直纸面向里的匀强磁场中以 A点为圆心做匀速圆周运动， 角速度为 。磁感应强度为 B，求导体棒中感应电动势的大小。 解析：导体棒 AB在以 A点为圆心做匀速圆周运动过程中，棒上每一 点切割磁感线的线速度是不同的，我们可以求出导体棒切割磁感线的 平均速度为： 则导体棒中感应电动势为： 此公式中的 L不是导体棒的实际长度，而是导体切割磁感线的有效长度，所谓有效长度， 就是产生感应电动势的导体两端点的连线在切割速度 v的垂直方向上投影的长度。 【例 1】如图所示，两根足够长、电阻不计且相距 L＝0.2 m的平行金属导轨固定在倾角θ ＝37°的绝缘斜面上，顶端接有一盏额定电压 U＝4 V的小灯泡，两导轨间有一磁感应强度 大小 B＝5 T、方向垂直斜面向上的匀强磁场。今将一根长为 2L、质量 m＝0.2 kg、电阻 r 2＝1.0 Ω的金属棒垂直于导轨放置在顶端附近无初速度释放，金属棒与导轨接触良好，金属 棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.25，已知金属棒下滑到速度稳定时，小灯泡恰能正常发光， 重力加速度 g取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则金属棒刚开始运动时的加速度大小 为多少？金属棒稳定下滑时的速度大小为为多少？ 【变式训练】1.[平动切割](2015·海南单科，2)如图，空间有一匀 强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度 v沿与 棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小 为 E，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感 应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速 度 v运动时，棒两端的感应电动势大小为 E′。则E′ E 等于( ) A.1 2 B. 2 2 C.1 D. 2 【变式训练】2.[转动切割](2015·新课标全国卷Ⅱ，15)如图，直角三角形金属框 abc放置在 匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向平行于 ab边向上。当金属框绕 ab边以角速度ω逆 时针转动时，a、b、c三点的电势分别为 Ua、Ub、Uc。已知 bc边的长度为 l。下列判断正确 的是( ) A.Ua＞Uc，金属框中无电流 B.Ub＞Uc，金属框中电流方向沿 a－b－c－a C.Ubc＝－1 2 Bl2ω，金属框中无电流 D.Ubc＝ 1 2 Bl2ω，金属框中电流方向沿 a－c－b－a 3考点二 电磁感应中的电路问题 1.电磁感应中电路知识的关系图 2.解决电磁感应中的电路问题三部曲 【例 2】如图 a所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距 L＝0.3 m，导轨左端连接 R＝0.6 Ω的电阻。区域 abcd内存在垂直于导轨平面 B＝0.6 T的匀强磁场，磁场区域宽 D＝0.2 m。 细金属棒 A1和 A2用长为 2D＝0.4 m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直。 每根金属棒在导轨间的电阻均为 r＝0.3 Ω，导轨电阻不计。使金属棒以恒定速度 v＝1.0 m/s 沿导轨向右穿越磁场。计算从金属棒 A1进入磁场(t＝0)到 A2离开磁场的时间内，不同时间 段通过电阻 R的电流大小，并在图 b中画出。 4反思总结 电磁感应电路的五个等效问题 【变式训练】3.如图所示，边长 L＝0.20 m的正方形导线框 ABCD由粗细均匀的同种材料制 成，正方形导线框每边的电阻 R0＝1.0 Ω，金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相 等，金属棒MN的电阻 r＝0.20 Ω。导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度 B＝0.50 T， 方向垂直导线框所在平面向里。金属棒MN与导线框接触良好，且与导线框对角线 BD垂直 放置在导线框上，金属棒的中点始终在 BD连线上。