微积分(二)知识点总结9-4-9微积分(二)知识点总结9-4-9.doc

第四节 多元复合函数的求导法则 三、1. (05-7) 设，其中具有连续二阶偏导数， 试求，， 。(，.) 分析：对于别无选择---只能对求二次偏导数； ， 这个属于混合偏导数，且具有连续二阶偏导数，所以可以自由选择求导次序。题中X、Y、Z关系不对等，显然z的关系最少，这样优先选择z就会简单的多！ 解：设，（这两个属于具体函数） 则（这个是抽象函数） （题中X、Y、Z关系不对等，显然z的关系最少，这样优先选择z就会简单的多！） ㈠、对 ⑴ 式，把、看作常数，由链式法则和函数求导法则得： 对 ⑵ 式，把、看作常数，由链式法则和函数的求导法则得： ㈡、对 ⑴ 式，把、看作常数，由链式法则和函数求导法则得： 对⑶ 式，把、看作常数，由链式法则和函数的求导法则得： ㈢、对⑶ 式，把、看作常数，由链式法则和函数的求导法则得：