2013新人教a版必修42.2《平面向量的线性运算》ppt.ppt

高一二部数学组 刘松波 相等向量的定义： 共线向量与平行向量的关系： 复习回顾: 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量 任一组平行向量都可移到同一条直线上 所以平行向量也叫共线向量 V水 大家想一想：如果船不改变方向，他们能否准确及时到出事地点？用所学过的知识加以说明。 河宽4米，水深10米，河水流速为 km/h， 小船以2km/h的速度直向决口处驶去。 如图，已知向量a,b, 求作向量a+b. B a b C D A A A A 作法:(1)在平面内任取一点A (2)作 则 (3)以AB,AD为邻边作平行四边形ABCD 作平移,共起点,四边形,对角线 平行四边形法则 作法（1）在平面内任取一点O o· A B 这种作法叫做向量加法 的三角形法则 （“作平移,首尾连, 由起点指终点”） (1) 同向 (2)反向 A B C A B C 注： 先看一个有趣的规律： 从左往右看，“合二为一”； 从右往左看，“一分为二”。 沙尔（Michel Chasles）， 法国数学家，1793-1880。 概念深化 问题3：两种法则有什么关系？ 问题4：两个向量的和仍为一个向量，那么和向量的方向与两个向量的方向有何关系？和向量的模与两个向量的模有何关系？ 典例探究 例1（见学案） 问题5：由例1你能得出什么结论？ 向量加法满足交换律和结合律 从而，多个向量的加法可以按照任意的次序与 任意的组合进行 A1 A2 A3 A1A2+A2A3=_______ 探究 A1 A2 A3 A4 A1A2+A2A3+A3A4=_______ A1A3 A1A4 问题6 A1An+1 A1 A2 A3 Aｎ+1 Aｎ A4 A1A2+A2A3+…+ AｎAｎ+1=_______ 如何求平面内n个向量的和向量？ 多边形法则 如果起点和终点重合， 你又能得到什么结论？ V水 求船实际航行速度。 河宽4米，水深10米，河水流速为 km/h， 小船以2km/h的速度直向决口处驶去。 B C A D 答：船实际航行速度的大小为4km/h，方向与流 速 间的夹角为60°． 应如何才能到达出事地点呢？ 思考： 两个人提一桶水，用力大小一样，怎样提比较省力？ 1、 你能用向量加法证明：两条对 角线互相平分的四边形是平行四边 形吗？ 课后思考 2、 １.向量加法的定义 ２.向量加法的两种法则： 课时小结： （１）三角形法则： （２）平行四边形法则： ３.向量加法的运算律： 交换律： 结合律：　　　　　　　　　 作平移,共起点,四边形,对角线 作平移,首尾连,由起点指终点 知识方面 数学思想 分类讨论 类比、联想 数形结合