- 1、本文档共31页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
2014·新课标高考总复习·数学4—2平面向量基本定理及坐标表示
本小节结束 请按ESC键返回 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 · 新课标高考总复习 · 数学(B · 理) 第二节 平面向量基本定理及坐标表示 一、平面向量基本定理 如果e1和e2是一平面内的两个 的向量,那么该平面内的任一向量a, 的一对实数a1,a2,使a=a1e1+a2e2. 其中,不共线向量e1,e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底,记为{e1,e2},a1e1+a2e2叫做向量a关于基底{e1,e2}的分解式. 不平行 存在唯一 二、平面向量的正交分解及坐标表示 1.平面向量的正交分解 如果基底的两个基向量e1,e2 ,则称这个基底为 ,在 下分解向量,叫做正交分解. 2.平面向量的坐标表示 (1)在直角坐标系xOy内,分别取与x轴和y轴方向相同的两个单位向量e1,e2.这时,就在坐标平面内建立了一个正交基底{e1,e2}.e1,e2分别是与x轴和y轴同方向的 .这个基底也叫做直角坐标系xOy的基底. 量a在基底{e1,e2}下的坐标,即a=(a1,a2),显然,0= ,e1= ,e2= . 互相垂直 正交基底 正交基底 单位向量 (0,0) (1,0) (0,1) 2.平面向量基本定理的理解 (1)平面内任意两个不共线的向量都可以作为这个平面的基底.单位正交基底是进行向量运算最简单的一组基底; (2)平面内任一向量都可以表示为给定基底的线性组合,并且表示方法是唯一的.但不同的基底表示形式是不同的. (3)用基底表示向量的实质是向量的线性运算. 3.基底的不唯一性 只要两个向量不共线,就可以作为平面的一组基底,对基底的选取不唯一,平面内任意向量a都可被这个平面的一组基底e1,e2线性表示,且在基底确定后,这样的表示是唯一的. 1.(2013年广州模拟)已知向量a=(2,1),b=(x,-2),若a∥b,则a+b等于( ) A.(-2,-1) B.(2,1) C.(3,-1) D.(-3,1) 解析:由a∥b可得2×(-2)-1×x=0,故x=-4,所以a+b=(-2,-1),故选A. 答案:A 2.(课本习题改编)若向量a=(1,1),b=(-1,1),c=(4,2),则c=( ) A.3a+b B.3a-b C.-a+3b D.a+3b 答案:B 答案:B 4.设平面向量a=(3,5),b=(-2,1),则a-2b=________. 解析:∵a=(3,5),b=(-2,1), ∴a-2b=(3,5)-(-4,2) =(7,3). 答案:(7,3) 答案:-4 [答案] (1)D (2)C 答案:D 答案:D 【答案】 A 【高手支招】 利用平面向量基本定理确定动点轨迹图形或建立系数间的等量关系,是平面向量基本定理创新命题的一大亮点,常与面积轨迹图形的判断,最值的求法相交汇. 答案:A 2.(2011年高考重庆卷)已知向量a=(1,k),b=(2,2),且a+b与a共线,那么a·b的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:a+b=(1,k)+(2,2)=(3,k+2). ∵a+b与a共线,∴k+2-3k=0,解得k=1. ∴a·b=(1,1)·(2,2)=4. 答案:D 抓主干 双基知 能优化 菜 单 悟真题 透析解 题策略 研考向 要点知 识探究 隐 藏 提素能 高效题 组训练 2014 · 新课标高考总复习 · 数学(B · 理)
您可能关注的文档
最近下载
- 0529-健康与社会照护专业国家技能人才培养工学一体化课程标准(试用).docx VIP
- Y系列Y2系列电动机主要全参数表格.docx
- 2023年高考英语词汇3500词(表格版).pdf VIP
- 2023-2024学年广东省深圳市南山区六年级上期末数学试卷附答案解析.pdf VIP
- 2021民法典出台后必威体育精装版 购销合同(标准文本1) 附民法典合同编.pdf
- 2022-2023学年湖北省武汉市江岸区八年级上学期期末数学试卷及参考答案.docx VIP
- 2023-2024学年湖北省武汉市江岸区八年级(上)期末数学试卷+答案解析.pdf VIP
- 八年级历史下册全册重点知识点复习笔记.pdf
- 油气储运工程专业职业生涯规划.pptx VIP
- 单位工程报价汇总表.doc
文档评论(0)