2014—2015湖北文理学院大学物理热学部分复习资料.ppt

* * O 1 例4 解：（2） 归一化条件 （3） 设导体中共有N个自由电子，其中电子的最大速率为 （称“费米速率”）。已知电子在速率 v~v+dv 间的几率为 （1）画出速率分布函数曲线；（2）用 定出常数A； （3）求电子的 。 * * 例5 N 个假想的气体分子，其速率分布如图所示，（1）根据 N 和 v0 求 a 的值；（2）求速率在 2v0 到 3v0 间隔内的分子数；（3）求分子的平均速率。 解：（1） a a/3 2a/3 v0 2v0 3v0 4v0 5v0 N f(v) v （2） （3） * * 在一刚性绝热容器中有一无摩擦的导热活塞把容器分割乘左、右两边，左边充以 1mol 氖气，右边充以1mol 氧气。开始时，氖气的温度为T1，氧气的温度为T2；（两边的压强和体积并未限定）。求达到热平衡后，两种气体的共同温度T（两种气体均可视为理想气体）。 例6 Ne T1 O2 T2 解： 整个系统与外界无热量交换， 系统不对外做功， 由热力学第一定律， 其中 * * 例7 解： 有5mol某种理想气体，状态按 的规律变化（a为正常数），当气体的体积从 膨胀到 时，求气体所做的功 W 及气体温度的变化ΔT. * * 例8 1 mol 双原子理想气体，从状态 A（P1 ,V1）沿 P-V 图所示直线变到状态B（ P2 ,V2），则气体内能的增量为 ，气体对外界所作的功为 ，气体吸收的热量为 。 P V A B 解： 图中阴影面积为气体所作的功 气体吸收的热量 * * 如图，一定量的理想气体经历 acb 过程时吸热 200 J，则经历 acbda 过程时吸热多少？ 解： V/10-3m3 p/105Pa a d b e c 1 4 1 4 例9 即 * * 例10 如图所示，1 mol 氧气，（1）由状态 a 等温膨胀到状态 b；（2）由状态 a 等容冷却到状态 c，再由 c 等压膨胀到状态 b。试分别计算以上两过程中氧气的内能变化、所做的功和吸收的热量。 P/atm V/l a b c d 22.4 44.8 1 解：（1） 等温过程 ab （2）过程 acb * * 例11 1mol 单原子理想气体，初始压强为 ，体积为1 l，将此气体在等压条件下加热，直至体积增大 1 倍，然后再在等容条件下加热，至其压强增加 1 倍，最后再作绝热膨胀，使其温度降为起始温度。将上述过程在 P-V 图上表示出来，并求其内能的改变量和对外所作的功。 解：（1） 1 2 3 4 * * 例11 1 2 3 4 解：（2） （2）求 其中： 已知： * * 例12 某理想气体分别进行如图所示的两个卡诺循环：Ⅰ(abcda) 和 Ⅱ(a’b’c’d’a’)，且两条循环曲线所围面积相等。设循环Ⅰ的效率为?，每次循环在高温热源处吸的热量为 Q，循环Ⅱ的效率为?’，每次循环在高温热源处吸的热量为 Q’，试比较（1）? 和 ?’ 的大小；（2） Q 和 Q’ 的大小。 P V a b c d a’ b’ c’ d’ 解：（1） （2） * * 2 1 16.2 b a c 26.6 例13 1mol双原子理想气体作如图所示的循环。其中，bc为绝热过程，试求：（1）Ta；(2)系统所作的净功；（3）循环的效率。 解：（1） （2） 其中： bc 过程： （3） * * 例14 解：（1） 过程Ⅰ： 过程Ⅱ ： a b c Ⅰ Ⅱ Ⅲ 1mol单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，连接ac两点的曲线Ⅲ的方程为 ，a点的温度为 。（ 1）试以 、R表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ过程中气体吸收的热量。（2）求此循环的效率。 过程 Ⅲ ： * * 解：（1） 过程Ⅰ： 过程Ⅱ ： a b c Ⅰ Ⅱ Ⅲ 过程 Ⅲ ： （2） 热学习题课 * * 气体动理论 一、状态方程 其中： 二、理想气体的压强公式与温度公式 压强公式 其中： ——分子的平均平动动能 温度公式 或 * * 三、能量按自由度均分定理 二、理想气体的压强公式与温度公式 压强公式 其中： ——分子的平均平动动能 温度公式 分子每一自由度所均分的能量 分子的平均能量 分子的平均平动动能 理想气体的内能 或 * * 三、能量按自由度均分定理 分子每一自由度