2014届高三人教a版数学(理)一轮复习课件：第十章第八节二项分布及其应用.ppt

　判断一个随机变量是否服从二项分布，要看两点 (1)是否为n次独立重复试验．在每次试验中事件A发生的概率是否均为P. (2)随机变量是否为在这n次独立重复试验中某事件发生的次数． 1.在应用相互独立事件的概率公式时，对含有“至多有一个 发生”、“至少有一个发生”的情况，可结合对立事件的概率求解． 2．运用公式P(AB)＝P(A)·P(B)时，要注意公式成立的条件，只有当事件A和B相互独立时，公式才成立． 从近两年的高考试题来看，相互独立事件的概率、n次独立重复试验的概率是考查的热点，常与离散型随机变量的分布列、均值相结合．题型为解答题，属中档题，主要考查对基础知识的应用及运算能力．求解这类问题首先要准确判定事件概型及其关系． 规范解答之十八　乒乓球比赛中概率问题的求解方法 (12分)(2012·大纲全国卷)乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换．每次发球，胜方得1分，负方得0分．设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立．甲、乙的一局比赛中，甲先发球． (1)求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率； (2)求开始第5次发球时，甲得分领先的概率． 【规范解答】　记Ai表示事件：第1次和第2次这两次发球，甲共得i分，i＝0，1，2；Bi表示事件：第3次和第4次这两次发球，甲共得i分，i＝0，1，2； A表示事件：第3次发球，甲得·············1分； B表示事件：开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2； C表示事件：开始第5次发球时，甲得分领先.···2分 (1)B＝A0·A＋A1·A， P(A)＝0.4，P(A0)＝0.42＝0.16，P(A1)＝2×0.6×0.4＝0.48，··································4分 P(B)＝P(A0·A＋A1·A)＝P(A0·A)＋P(A1·A) ＝P(A0)P(A)＋P(A1)P(A) ＝0.16×0.4＋0.48×(1－0.4)＝0.352.···········6分 (2)P(B1)＝2×0.4×0.6＝0.48，P(B2)＝0.42＝0.16，P(A2)＝0.62＝0.36.·······························8分 C＝A1·B2＋A2·B1＋A2·B2 P(C)＝P(A1·B2＋A2·B1＋A2·B2) ＝P(A1·B2)＋P(A2·B1)＋P(A2·B2) ＝P(A1)P(B2)＋P(A2)P(B1)＋P(A2)P(B2) ＝0.48×0.16＋0.36×0.48＋0.36×0.16＝0.307 2.··12分 【解题程序】　第一步：设出相关的事件； 第二步：分别求出甲第1次和第2次发球，得1分和0分的概率P(A1)和P(A0)，再求出第3次发球，甲得1分的概率P(A)； 第三步：求出前3次发球，甲、乙的比分为1比2的概率P(B)； 第四步：分别求出甲前两次得1分和得两分的概率P(A1)和P(A2)再计算出第3次和第4次甲得1分和得2分的概率P(B1)和P(B2)； 第五步：分析计算出第5次发球时，甲得分领先的概率P(C)． 易错提示：(1)对事件关系判断不明确，不能正确分析事件所包含的基本事件有哪几类． (2)前两次发球甲获胜的概率为0.6，第3次和第4次发球时甲获胜的概率为0.4，错误认为概率为0.6，导致错误． (3)解题步骤不规范，缺少必要的文字说明及不设出相关的事件． 防范措施：(1)提高分析问题的能力，对相互独立事件的各种情况要正确分析，防止漏掉或增加某种情况． (2)准确理解事件特征，理清事件间的关系，强化事件关系判断的训练，减少此类错误的发生． (3)加强步骤规范性的训练，注意适当的文字说明，事件要清楚、完整． 【答案】　D 课后作业（七十一） 菜 单 课后作业 典例探究·提知能 自主落实·固基础 高考体验·明考情 新课标 · 理科数学（广东专用） 第八节　二项分布及其应用 1．条件概率及其性质 事件A 事件B 2.事件的相互独立性 设A、B为两个事件，如果P(AB)＝___________，则称事件A与事件B相互独立． 3．独立重复试验与二项分布 (1)独立重复试验 在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验，即若用Ai(i＝1，2，…，n)表示第i次试验结果，则 P(A1A2A3…An)＝_______________________． P(A)P(B) P(A1)P(A2)P(A3)…P(An) (2)二项分布 在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(