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2014高考数学备考学案(文科)能力提升第二十九课平面向量的基本定理与坐标表示

考纲要求 1.平面向量基本定理 如果e1,e2是同一平面内的两个 向量,那么对于这一平面内的任意向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a= . 不共线 λ1e1+λ2e2 知识梳理 2.平面向量的坐标表示 在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量 i、j作为基底.对于平面内的一个向量a,有且只有一对实数x、y, 使a=xi+yj,把有序数对 叫做向量a的坐标,记作a= . 相等的向量其坐标相同,坐标相等的向量是相等向量. (x,y) (x,y) (1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则 a+b=________________, a-b=_________________, (3)若a=(x1, y1), 则 3. 平面向量的坐标运算 (2)若A(x1, y1), B(x2, y2), 则 4. 若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则 a∥b ? . 5.平面向量的模 (1)若a=(x,y),则|a|=__________. (2)若A(x1, y1), B(x2, y2), 则 6.三点共线定理 基础自测 典例剖析 考点1 平面向量基本定理 考点2 平面向量的坐标运算 考点3 平面向量共线的坐标表示 归纳反思

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