2015优化方案(高考总复习)新课标湖北理科第7章第6课时.ppt

空间向量的数量积及其应用 3.如图所示，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为60°. (1)求AC1的长； (2)求BD1与AC夹角的余弦值． 因空间向量运算不准致误 正确理解三个定理：空间向量基本定理是适当选取基底的依据，共线向量定理和共面向量定理是证明三点共线、线线平行、四点共面、线面平行的工具，三个定理保证了由向量作为桥梁由实数运算方法完成几何证明问题的完美“嫁接”． 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 第七章 立体几何 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第七章 立体几何 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第七章 立体几何 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第七章 立体几何 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第七章 立体几何 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第七章 立体几何 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第七章 立体几何 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第七章 立体几何 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第七章 立体几何 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第七章 立体几何 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第七章 立体几何 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第七章 立体几何 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第6课时　空间向量及其运算 第七章 立体几何 1．空间向量的有关概念 空间中，相等向量、共线向量、共面向量如何定义的？ 提示：__________________________________________ __________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________. 相等向量：方向相同且模相等的向量． 共线向量：表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合的向量． 共面向量：平行于同一个平面的向量 2．空间向量的有关定理 (1)共线向量定理：对空间任意两个向量a，b(b≠0)，a∥b的充要条件是存在实数λ，使得________． (2)共面向量定理：如果两个向量a，b不共线，那么向量p与向量a，b共面的充要条件是存在唯一的有序实数对(x，y)，使____________． (3)空间向量基本定理：如果三个向量a，b，c不共面，那么对空间任一向量p，存在有序实数组{x，y，z}，使得________________．其中{a，b，c}叫做空间的一个基底． a＝λb　 p＝xa＋yb p＝xa＋yb＋zc　 温馨提示：空间向量基本定理是适当选取基底的依据，共线向量定理和共面向量定理是证明三点共线、线线平行、四点共面、线面平行的工具． ∠AOB　 〈a，b〉 0 π |a||b|cos〈a，b〉 (3)向量的数量积的性质： ①a·e＝|a|cos〈a，e〉； ②a⊥b?_____________； ③|a|2＝a·a＝a2； ④|a·b|________|a||b|. (4)向量的数量积满足如下运算律： ①(λa)·b＝λ(a·b)； ②a·b＝b·a(交换律)； ③a·(b＋c)＝_____________(分配律)． 温馨提示：向量的数量积满足交换律、分配律，但不满足结合律，即(a·b)·c＝a·(b·c)不一定成立． a·b＝0　 ≤　 a·b＋a·c　 4．空间向量的坐标运算 (1)设a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)． a＋b＝(a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3)， a－b＝(a1－b1，a2－b2，a3－b3)， λa＝(λa1，λa2，λa3)，a·b＝__________________， a⊥b?a1b1＋a2b2＋a3b3＝________， a∥b?a1＝λb1，a2＝λb2，a3＝λb3(λ∈R)， a1b1＋