2015创新设计(高中理科数学)9—3.ppt

【训练3】 (2014·东北三校联考)某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用下图所示的茎叶图表示30人的饮食指数．(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主) (1)根据以上数据完成下列2×2列联表： (2)能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？并写出简要分析． 主食蔬菜 主食肉类 合计 50岁以下 50岁以上 合计 解　(1)2×2列联表如下： 主食蔬菜 主食肉类 合计 50岁以下 4 8 12 50岁以上 16 2 18 合计 20 10 30 1．求回归方程，关键在于正确求出系数，，由于，的计算量大，计算时应仔细谨慎，分层进行，避免因计算而产生错误． 2．回归分析是处理变量相关关系的一种数学方法．主要解决：(1)确定特定量之间是否有相关关系，如果有就找出它们之间贴近的数学表达式；(2)根据一组观察值，预测变量的取值及判断变量取值的变化趋势；(3)求线性回归方程． 3．根据K2的值可以判断两个分类变量有关的可信程度．　 方法优化8——求回归直线方程的方法技巧 【典例】 (2011·安徽卷)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据： 年份 2002 2004 2006 2008 2010 需求量/万吨 236 246 257 276 286 [反思感悟] 求回归直线方程时，重点考查的是计算能力．若本题用一般法去解，计算更繁琐(如年份、需求量不做如上处理)，所以平时训练时遇到数据较大的要考虑有没有更简便的方法解决． 【自主体验】 为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下： 则y对x的线性回归方程为________． 父亲身高x(cm) 174 176 176 176 178 儿子身高y(cm) 175 175 176 177 177 诊断·基础知识 突破·高频考点 培养·解题能力 第3讲　变量间的相关关系、统计案例 [必威体育精装版考纲] 1．会作两个相关变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系． 2．了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程． 3．了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用． 4．了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用. 知 识 梳 理 1．两个变量的线性相关 (1)正相关 在散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关． (2)负相关 在散点图中，点散布在从左上角到右下角的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关． (3)线性相关关系、回归直线 如果散点图中点的分布从整体上看大致在 附近，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线． 一条直线 (3)相关系数 当r＞0时，表明两个变量 ； 当r＜0时，表明两个变量 ． r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性 ． r的绝对值越接近于0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系．通常|r|大于 时，认为两个变量有很强的线性相关性． 正相关 负相关 越强 0.75 4．独立性检验 (1)分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这类变量称为分类变量． (2)列联表：列出两个分类变量的频数表，称为列联表．假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为： y1 y2 总计 x1 a b a＋b x2 c d c＋d 总计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d 辨 析 感 悟 1．对变量间的相关关系的认识 (1)(2014·武汉调研改编)①A项：正方体的棱长与体积是相关关系． (×) ②B项：日照时间与水稻的亩产量是相关关系． (√) (2)(教材思考问题改编)相关关系与函数关系都是一种确定性的关系，也是一种因果关系． (×) (3)利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系去表示． (√) 3．对独立性检验的认识 (7)事件X，Y关系越密切，则由观测数据计算得到的K2的观测值越大． (√) (8)由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩优秀与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀． (×) [感悟·提升] 1．“相关关系与函数关系”的区别 函数关系是一种确定性关系，体现的是因果关系；而相关关系是一种非确定性关系，体现的不一定是因果关系，可能是伴随关系．如(2)． 2．三点提醒　一是回归分析是对具有相关关系