2015创新设计(高中理科数学)第8讲立体几何中的向量方法(二)-求空间角与距离.ppt

利用空间向量求直线与平面所成的角 结束放映 返回概要 获取详细资料请浏览： 第*页 探究 一　求异面直线所成 的角 探究二　利用空间向量求直 线与平面所成的角 探究三　利用向量求二面角 训练1 例1 辨析感悟 训练2 例2 训练3 例3 知识与方法回顾 技能与规律探究 知识梳理 经典题目再现 1.两条异面直线所成角的求法 2.直线与平面所成角的求法 3.求二面角的大小 2.利用空间向量求距离(供选用) 1.直线的方向向量与平面的法向量 2.空间角 利用空间向量求空间角，避免了寻找平面角和垂线段等诸多麻烦，使空间点线面的位置关系的判定和计算程序化、简单化．主要是建系、设点、计算向量的坐标、利用数量积的夹角公式计算． 1 一是异面直线所成的角与其方向向量的夹角：当异面直线的方向向量的夹角为锐角或直角时，就是该异面直线的夹角；否则向量夹角的补角是异面直线所成的角，如(2)． 二是二面角与法向量的夹角：利用平面的法向量求二面角的大小时，当求出两半平面α，β的向量n1，n2时，要根据向量坐标在图形中观察法向量的方向，从而确定二面角与向量n1，n2的夹角是相等，还是互补，如(6). 两种关系 求异面直线所成的角 求异面直线所成的角 F 求异面直线所成的角 x y z 求异面直线所成的角 x y z 规律方法 求异面直线所成的角 利用空间向量求直线与平面所成的角 审题路线 利用空间向量求直线与平面所成的角 利用空间向量求直线与平面所成的角 利用空间向量求直线与平面所成的角 (1)本题求解时关键是结合题设条件进行空间联想，抓住垂直条件有目的推理论证，在第(2)问中，运用空间向量，将线面角转化为直线的方向向量与平面法向量夹角，考查化归思想与方程思想． (2)利用空间向量求线面角有两种途径：一是求斜线和它在平面内射影的方向向量的夹角(或其补角)；二是借助平面的法向量． 规律方法 利用空间向量求直线与平面所成的角 利用空间向量求直线与平面所成的角 O 利用空间向量求直线与平面所成的角 O 利用空间向量求直线与平面所成的角 利用向量求二面角 审题路线 利用向量求二面角 x y z x y z 利用向量求二面角 x y z 利用向量求二面角 x y z 利用向量求二面角 x y z 利用向量求二面角 x y z 利用向量求二面角 规律方法 O 利用向量求二面角 利用向量求二面角 利用向量求二面角 ----课堂小结---- 山东金榜苑文化传媒有限责任公司 课件部制作 （见教辅） 结束放映 返回概要 获取详细资料请浏览： 第*页