298515用样本估计总体复习和练习.ppt

课题：用样本估计总体 勤学苦练、合作共赢、自信98、学考必胜！ 【考纲目标】 1、D（应用）：掌握样本数字特征的计算和分析；合理选取样本、从样本数据中提取基本的数字特征，并对样本总体能做出合理的解释。 2、C（掌握）：会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图。即掌握用样本的频率分布估计总体分布。 【回归课本】： 1、我的疑惑（问题）： 2、重点关键词（句）： 【MINI达标】： 1 2 3 4 5 6 A B C 2 5 1.41 甲 一、由样本去估计总体的分布方法有哪些？ 一种是：频率分布表、频率分布直方图、 频率分布折线图、茎叶图 另一种是：数字特征（如众数，中位数，平均数，标准差）对样本进行分析 【知识小结】 二、列出一组样本数据的频率分布直方图可以分哪几个步骤进行？ 第一步，求极差. 第二步，决定组距与组数. 第三步，将数据分组. 第四步，统计频数，计算频率，频率/组距 第五步，画出直方图 众 数 中位数 平均数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 频率分布直方图中最高小长方形底边中点的横坐标. 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个（奇数） 数据或最中间两个数据的平均数（偶数个）叫做这组数据的中位数. 在频率分布直方图中，把频率分布直方图划分左右两个面积相等的分界线与x轴交点的横坐标 。 一组数据的算术平均数 平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和. 三、众数，中位数平均数在样本中如何体现，与频率分布直方图的关系是？ 如何从频率分布直方图中估计众数、中位数、平均数呢？ 思考 众数：最高矩形的中点 2.25 中位数：左右两边直方图的面积相等. 2.02 平均数：频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和. 2.02 0.16 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t 频率 组距 0.08 O 0.3 0.44 0.5 0.28 3. 用来描述样本数据的离散程度，标准差常被理解为稳定性。 标准差的作用： 类型一：频率分布估计总体分布的应用 （展示人：1邓超 2黄湘君） 类型二：数字特征估计总体特征的应用 （展示人：1彭品 2黄文彬） 真题演练： （展示人：1文伊静 2罗耽） 【探究展示】： 我的收获： 322 ………… 方法与技巧 1.用样本频率分布来估计总体分布的重点是：频率分布表和频率分布直方图的绘制及用样本频率分布估计总体分布,难点是频率分布表和频率分布直方图的理解及应用.在计数和计算时一定要准确,在绘制小矩形时,宽窄要一致.通过频率分布表和频率分布直方图可以对总体作出估计. 2.几种表示频率分布的方法的优点与不足: (1)频率分布表在数量表示上比较确切,但不够直观、形象，分析数据分布的总体态势不太方便. 课后：感悟提高 （2）频率分布直方图能够很容易地表示大量数据，非常直观地表明分布的形状，使我们能够看到在分布表中看不清楚的数据模式.但从直方图本身得不出原始的数据内容，也就是说，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了. (3)频率分布折线图的优点是它反映了数据的变化趋势,如果样本容量不断增大，分组的组距不断缩小,那么折线图就趋向于总体分布的密度曲线. (4)用茎叶图优点是原有信息不会抹掉,能够展示数据的分布情况,但当样本数据较多或数据位数较多时,茎叶图显得不太方便了. 3.标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小.标准差、方差越大，数据的离散程度越大，标准差、方差越小，数据的离散程度越小，因为方差与原始数据的单位不同，且平方后可能夸大了偏差的程度，所以虽然方差与标准差在刻画样本数据的分散程度上是一样的，但在解决实际问题时，一般多采用标准差. 失误与防范 不要把直方图错以为条形图，两者的区别在于条形 图是离散随机变量，纵坐标刻度为频数或频率，直方图是连续随机变量，纵坐标刻度为频率/组距,这是密度.连续随机变量在某一点上是没有频率的. * * * *