bx3—2.3变量之间的相关关系.ppt

理论迁移 例 有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的饮料杯数与当天气温的对比表： 摄氏温度(℃） -5 0 4 7 12 热饮杯数 156 150 132 128 130 15 19 23 27 31 36 116 104 89 93 76 54 摄氏温度(℃） -5 0 4 7 12 热饮杯数 156 150 132 128 130 15 19 23 27 31 36 116 104 89 93 76 54 （1）画出散点图； （2）从散点图中发现气温与热饮杯数之 间关系的一般规律； （3）求回归方程； （4）如果某天的气温是2℃，预测这天卖出的热饮杯数. 1、散点图 2、从图3-1看到，各点散布在从左上角到由下角的区域里，因此，气温与热饮销售杯数之间成负相关，即气温越高，卖出去的热饮杯数越少。 3、从散点图可以看出，这些点大致分布在一条直线的附近，因此利用公式求出回归方程的系数。 Y= -2.352x+147.767 4、当x=2时，Y=143.063 因此，某天的气温为2摄氏度时，这天大约可以卖出143杯热饮。 用辽大教辅 考名牌大学 用辽大教辅 考名牌大学 用辽大教辅 考名牌大学 用辽大教辅 考名牌大学 用辽大教辅 考名牌大学 小结 1.求样本数据的线性回归方程，可按下列步骤进行： 第一步，列表计算平均数 , 第二步，求和 , 第三步，计算 第四步，写出回归方程 本节结束 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 “如果你的数学成绩好,那么你的物理学习就不会有什么大问题”你如何认识学生的数学成绩与物理成绩之间存在的关系? 不能通过一个人的数学成绩来确定他的物理成绩，两个变量之间是一种不确定关系。 数学成绩 物理成绩 学习兴趣 学习时间 其他因素 我们不能通过一个人的数学成绩是多少就准确地断定其物理成绩能达到多少，学习兴趣、学习时间、教学水平等，也是影响物理成绩的一些因素.但这两个变量是有一定关系的，它们之间是一种不确定性的关系. 两个变量的相关关系 定义：当自变量取值一定，因变量的取值带有一定的随机性时，两个变量之间 的关系称为相关关系。相关关系是一种非确定性关系。 如何判断：两个变量有关系，这种关系是一种非确定性关系，不能用确定的函数表达式表示。 下列问题中两个变量之间的关系是相关关系吗： （1）商品销售收入与广告支出经费； （2）粮食产量与施肥量； （3）人体内的脂肪含量与年龄. （4）已知y=x，x和y是相关关系吗？ 相关关系与函数关系的异同点： 不同点： ①函数关系是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系。 ②函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系。如：在校儿童脚的大小与阅读能力有很强的相关关系，但不是因果关系。 联系： 两者均是指两个变量的关系；在一定条件下可以相互转化。 例1：下列各关系中具有相关关系的是（ ） （A）正方体的体积与边长； （B）匀速行驶的车辆的行驶距离与时间； （C）人的身高与体重； （D）人的身高与视力 C 例2：下列各关系中，不属于相关关系的是（ ） （A）名师出高徒；（B）球的表面积与体积； （C）家庭的支出与收入（D）人的年龄与体重 B 由于相关关系的不确定性，在寻找变量相关关系的过程中，统计具有非常重要的作用。我们可以通过收集大量的数据，在对数据进行统计分析的基础上，发现其中的规律，对他们的关系作出判断。 相关关系的分析方向 散点图 【问题】在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据： 其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪含量的样本平均数. 年龄 23 27 39 41 45 49 50 脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 年龄 53 54 56