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ch09—2电场强度静电场的高斯定理
厚度较大 厚度较小 厚度为零球面 带电面上场强 突变是采用面模型的结果,实际问题中计算带电层内及其附近的准确场强时,应放弃面模型而还其体密度分布的本来面目. [例二] 无限长均匀带电直线( )的电场 对称性分析: 与 地位等价的点的集合为以带电直线为轴的圆柱面. 高斯面: 取长 L 的同轴圆柱面,加上底、下底构成高斯面 S 点处合场强 垂直于带电直线, 由高斯定理 讨论: 对称性分析:视为无限长均匀带电直线的集合; 选高斯面;同轴圆柱面 由高斯定理计算 1.无限长均匀带电柱面( )的电场分布 2.求无限长、 均匀带电柱体的电场分布时,高斯面如何选取? 3.当带电直线,柱面,柱体不能视为无限长时, 能否用高斯定理求电场分布? 如果不能,是否意味着高斯定理失效? 讨论: 不能, 不是。 高 斯 面 l r 高 斯 面 l r [例三] 无限大均匀带电平面的电场(电荷面密度 ) 如何构成封闭的高斯面? 对称性分析:视为无限长均匀带电直线的集合 方向 垂直于带电平面, 离带电平面距离相等的场点彼此等价 高斯面:两底面与带电平面平行、离带电平面距离相等,轴线与带电平面垂直的柱面。 由高斯定理: 其指向由 的符号决定 讨论 1.本题是否还有其它构成高斯面的方法? 底面与带电平面平行、轴线与带电平面垂直的柱面均可(不一定为圆柱面)。 可以为任意形状 2.带电平面上电场强度突变的原因? 采用面模型,未计带电平面的厚度。 自学教材226页 例6:计算厚 h 的均匀带电无限大平行气体层的 电场分布。 [例四] 半导体 P N 结内外的电场.( P 263 9-18) 解:对称性分析 虽然电荷非均匀分布,但 随 变化规律未破坏面对称性。 在 处, 区与 区电荷的电场相互抵消: 已知:P N 结内电荷体密度分布 求:电场分布. 选如图高斯面 穿入 方向沿 由高斯定理 总结: 由高斯定理求电场分布的步骤 1. 由电荷分布的对称性分析电场分布的对称性. 2. 在对称性分析的基础上选取高斯面. 目的是使 能够以乘积形式给出. (球对称、轴对称、面对称三种类型) 3.由高斯定理 求出电场的大小, 并说明其方向. 均匀带电圆环轴线上 无限长均匀带电直线 垂直于带电直线 无限大均匀带电平面 垂直于带电面 典型带电体 分布: 点电荷电场 均匀带电球体 均匀带电球面 典型带电体 分布: 同学们好! 高斯 (Carl Friedrich Gauss) 1777-1855 ? 德国数学家和物理学家。 长期从事于数学研究并将数学应用于物理学、天文学和大地测量学等领域.著述丰富,成就甚多。他一生中共发表323篇(种)著作,提出404项科学创见。 在CGS电磁系单位制中磁感应强度的单位定为高斯,便是为了纪念高斯在电磁学上的卓越贡献。 例一 电偶极子的电场 例二. 均匀带电细棒的电场。 对靠近直线场点而言,均匀带电细棒可看作无限长 例三 . 均匀带电细圆环轴线上的电场 求 已知 ,场点 讨论:环心处 练习:无限大均匀带电平面的电场. 已知电荷面密度 . 为利用例三结果简化计算. 将无限大平面视为半径 的圆盘 ——由许多均匀带电圆环组成 . 思路 结论: 1. 无限大带电平面产生与平面垂直的均匀电场 2. 两平行无限大带电平面( )的电场 + = 两平面间 两平面外侧 § 9.2 电场强度小结 电场强度的定义: 定量研究电场:对给定场源电荷求其 分布函数 . 基本方法: 用点电荷(典型电荷)电场公式和 场强叠加原理 均匀带电圆环轴线上 无限长均匀带电直线 垂直于带电直线 无限大均匀带电平面 垂直于带电面 典型带电体 分布: 点电荷电场 其上每点切向: 该点 方向 电场线 通过垂直 的单位面积的条数等于场强的大小 即其疏密与场强的大小成正比 . § 9.3 高斯定理 一.电场线 :空间矢量函数,描述电场参与动量传递的性质。 定量研究电场:对给定场源电荷求出其分布函数 定性描述电场整体分布:电场线方法 “在法拉第的许多贡献中,最伟大的一个就是力线的概念了。借助于它可以把电场和磁场的许多性质最简单而又极富启发性的表示出来。” --W.Thomson 电偶极子的电场线 实例: 1.轴线延长线上 的场强 2 . 中垂面上的场强 + - 旋转对称分布 得: 实例: 有限长均匀带电直线的电场线
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