chapt.1.绪论(量子力学诞生).ppt

* § 1.3. 微粒的波粒二象性 一.原子结构的玻尔理论 前面己经看到，经典物理的另一类困难来自原子结构和原子谱线。由经典的力学和电磁理论得不到稳定结构的原子和离散的原子谱线。 1912年，时年27岁的丹麦物理学家玻尔（Bohr）来到卢瑟福（Rutherford）实验室对原子结构的谱线进行研究，为解释氢原子的辐射光谱，1913年提出原子结构的半量子理论。 获得1922年诺贝尔物理学奖 * （1）轨道量子化条件: （2）定态跃迁频率 原子处于定态时不辐射，但是因某种原因，电子可以从一个能级 En 跃迁到另一个较低（高）的能级 Em ，同时将发射（吸收）一个光子。光子的频率为： § 1.3 微粒的波粒二象性(续1) + ?v r e 1.玻尔假设 电子的角动量L只能取 的整数倍： * 氢原子中的电子绕核作圆周运动 角动量 能量 向心力 库仑力 2.玻尔理论对氢原子光谱的解释 § 1.3 微粒的波粒二象性(续2) 里德伯方程： 里德伯常数 与实验结果一致 * 由理论力学知，若将角动量 L 选为广义动量，则θ为广义坐标。考虑积分并利用 Bohr 提出的量子化条件，有 索末菲将 Bohr 量子化条件推广为推广后的量子化条件可用于多自由度情况， § 1.3 微粒的波粒二象性(续3) 3.量子化条件的推广 索末菲量子化条件不仅能解释氢原子光谱，而且对于只有一个电子（Li，Na，K 等）的一些碱金属原子光谱也能很好的解释。 * 玻尔理论无法克服的困难 只能解释氢原子及碱金属原子的光谱，不能解释两个电子 或两个电子以上价电子的原子的光谱。 (2) 只能给出氢原子光谱线的频率，不能计算谱线的强度及这 种跃迁的几率，不能指出哪些跃迁能观察到以及哪些跃迁观察不到。 (3)只能讨论束缚态而不能讨论散射态。 § 1.3 微粒的波粒二象性(续４) 　玻尔理论是经典与量子的混合物，它保留了经典的确定性轨道，另一方面又假定量子化条件来限制电子的运动。它不能解释较复杂的原子问题，并没有成为一个完整的量子理论体系,是半经典量子理论。 对玻尔理论的评价 成功地解释了原子的稳定性、大小及氢原子光谱的规律性。定态假设（定态具有稳定性和确定的能量值）依然保留在近代量子论中。为人们认识微观世界和建立量子理论打下了基础。 * 二.德布罗意假设——微粒的波粒二象性 1924年，时为研究生的德布罗意在Einstein光量子理论的启发下，注意到经典理论在处理电子，原子等实物粒子方面所遇到的困难，是否会是经典理论走了另一个极端，即仅注意到粒子性一方面，而忽视了其波动性一方面。 § 1.3 微粒的波粒二象性(续５) 德布罗意 * 德布罗意当年向巴黎大学理学院提交的博士论文中提出：在光学上，比起波动的研究来，过于忽略了粒子的一面；在物质理论上，是否发生了相反的错误，是不是我们把粒子的图象想得太多，而过于忽略了波的图象。指出一切物质粒子（原子、电子、质子等）都具有粒子性和波动性：在一定条件下，表现出粒子性，在另一些条件下体现出波动性。 德布罗意关系 § 1.3 微粒的波粒二象性(续６) 自由粒子具有 波长 频率 能量 动量 波矢量 * 德布罗意波 讨论： 能量为E 的自由粒子的德布罗意波的波长 § 1.3 微粒的波粒二象性(续７) 微观粒子的状态用波函数描述 例如:自由粒子的能量 和动量 为守恒量，与它相联系的波是频率 和波矢 都不变的平面单色波： * Ex.1 求被电场加速后的电子的波长。 若V=150伏， 纳米 若V=105伏， 纳米 能量 § 1.3 微粒的波粒二象性(续８) 电子波长比可见光的波长（λ?0-7m）小5个数量级，比原子的半径（0.1-0.2nm）还小得多。 * 波长太小, 在宏观上测不出！ § 1.3 微粒的波粒二象性(续９) Ex.2 求质量 ，速度 的飞行子弹的德布罗意波长 * 三.德布罗意假设的实验验证 de Broglie 波1924年提出后，1927-1928年由戴维逊(Davisson) 和革末(Germer) 以及汤姆逊(G.P.Thomson) 的电子衍射实验所证实。 θ 法拉第园筒 入射电子注 镍单晶 戴维逊-革末实验 ? d 汤姆逊实验 § 1.3 微粒的波粒二象性(续1１) * 散射电子束的强度随散射角?而改变，当?取某些确定值时，强度有最大值。 实验结果 由此算出的电子的德布罗意波长与德布罗意关系结果一致 § 1.3 微粒的波粒二象性(续1２) 　 是电子的波长， 是衍射原子平面间的距离。　是 入射电子的方向与原子所处平面间的夹角，　是整