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* * * * * * * * * * * * * * * * 点击“气体压强是大量分子不断碰撞容器壁的结果”有动画 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 推导压强公式思路： 对dS 的冲量的大小 弹性碰撞 设该速度区间分子数密度 ni ( ) dt时间内与器壁相撞的分子数为 分子按速率分群 压强定义: 该速率区间所有分子在dt时间内给予器壁dS的总冲量 dS 据统计假设： 分子平均平动动能 宏观量是大量粒子运动的集体表现，决定于微观量的统计平均值。 宏观量 微观量 作业 10-12，10-14 理想气体的温度公式 §10-4 温度的微观本质 一、温度的微观解释 ? 理想气体温度 T 是分子平均平动动能的量度， 是分子热运动剧烈程度的标志。 ? 温度是大量分子热运动的集体表现，是统计性概 念，对个别分子无温度可言。 ? 绝对零度只能逼近，不能达到。 二、理想气体状态方程的推证 例10-4: 两瓶不同种类的气体，其分子平均平动动能相等，但分子密度数不同。问：它们的温度是否相同？压强是否相同？ 解： 例10-5: 试求氮气分子的平均平动动能和均方根速率。设 (1) 在温度 t = 1000 ℃ 时； (2) t = 0 ℃ 时； (3) t = -150 ℃ 时。 解： §10-5 能量均分定理 理想气体的内能 理想气体模型改进 推导压强公式：理想气体分子——质点 讨论能量问题：考虑分子内部结构 ——质点组 大量分子系统： 各种运动形式的能量分布、平均总能量均遵守统计规律。 分子热运动 平动 转动 分子内原子间振动 一、自由度 自由度：确定一个物体在空间的位置所必需的独立坐标数目。 作直线运动的质点： 一个自由度 作平面运动的质点： 二个自由度 作空间运动的质点： 三个自由度 运动刚体的自由度： z y x ? C z’ x’ y’ ? ? ? 结论： 自由刚体有六个自由度 三个平动自由度 三个转动自由度 定轴刚体: i = r = 1 (?) O 单原子分子：一个原子构成一个分子 多原子分子：三个以上原子构成一个分子 双原子分子：两个原子构成一个分子 三个自由度 氢、氧、氮等 五个自由度 氦、氩等 六个自由度 水蒸汽、甲烷等 刚性分子 二、能量按自由度均分原理 单原子分子 在温度为 T 的平衡态下，物质分子的每一个自由度都具有相同的平均动能，等于 。 分子的平均总动能 “i”为分子自由度数 单原子分子： 多原子分子： 双原子分子： 三、理想气体的内能 模型 分子间无相互作用 无相互作用势能 刚性分子 无振动自由度 刚性分子理想气体内能 1 mol 分子平均动能之和 m / M mol 内能的改变量 结论： 理想气体的内能是温度的单值函数。 1mol 理想气体在等体过程中吸收的热量为 定体摩尔热容： 根据迈耶公式： 定压摩尔热容： 比热容比： 例10-6: 摩尔数相同的氧气和二氧化碳气体(视为理想气体) ，如果它们的温度相同，则两气体 A) 内能相等； B) 分子的平均动能相同； C) 分子的平均平动动能相同； D) 分子的平均转动动能相同。 解： 例10-7: 指出下列各式所表示的物理意义。 (1) (2) (3) (4) —— 分子在每个自由度上的平均动能 —— 分子的平均平动动能 —— 分子的平均动能 —— 1 mol 气体的内能 (5) (6) —— 质量为m 的气体内所有分子的平均平动动能之和 —— 质量为m 的气体的内能 作业 10-3，10-6，10-10，10-17 * * * * * * 流体特征区别于刚体任意两点间的距离始终保持不变 * * * * 点击“伽尔顿板实验”有动画 * * * * * * * * * * * * 第10章 气体动理论 §10-1 麦克斯韦速率布 第10章 气体动理论 §10-1 麦克斯韦速率分布 §10-2 玻耳兹曼分布 第10章 气体动理论 §10-3 理想气体压强公式 第10章 气体动理论 §10-4 温度的微观本质 第10章 气体动理论 §10-5 能量均分定理 理想气体的内能 第10章 气体动理论 §