charpt21静电场及物质相互作用.ppt

【例 2】：计算平板电容器的电容。（图2.6） 【解】：令两极板分别带电量±Q，则 设两极板面积 S，两极间距d。 极间电场强度 d S 图2.6 平板电容 两极间电势差 电容器的电容 【讨论】： C ∝ S ，S 为有效面积，即两极板相对之面积； C ∝ 1／d，对其它形状电容器也适用； C ∝ε ，与极间介质有关。 求电容:先设Q,再计算电势差. 【例 3】：计算球形电容器的电容。（图2.7） 【解】：给电容器充电 Q，则 设电容器两极板半径 R 1 R 2 ，极间介质为真空。 R1 R2 图2.7 球形电容 电容 场强 电势差 【讨论】： 当R1,R2 R2-R1 时， 可令R2-R1=d，R2R1=R 2 ，则 同平板电容器 当R2 R1 时， 同孤立导体球的电容 【例 4】：计算圆柱形电容器的电容。（图2.8） 设电容器两极板半径 R 1 R 2 ，长L，极间介质为真空。 【解】：给电容器充电 Q，则电荷线密度 L 图2.8 圆柱形电容 场强 电势差 电容 三. 电容器的串、并联 电容器串联: 每个极板的|Q| 相同. C1 C2 Cn 图2.9 电容器串联 由 则 得 C 设等效电容的值为C,两端电压: 电容器串联,相当于极板电量不变,而极板间距增加 针型导体应对着蜡烛火焰的根部，效果较明显. 电容器并联 各极板上U 相同 C1 C2 Cn 图2.10 电容器并联 等效电容上的电荷量: 得 则 电容器并联，相当于S 增大，U 相同 C [例]一个球形电容器由三个很薄的同心导体壳组成,它们的半径分别为a,b,d. 一根绝缘细导线通过中间壳层的一个小孔,把内外球壳连接起来. 忽略小孔的边缘效应. 求: (1)此系统的电容; (2)若在中间球壳上放置电量Q,试确定中间球壳内外表面的电荷分布量. [解]这相当于ab和db两个电容器并联 设内外两个球壳的电量为Q1和Q2,则ab球壳之间 电势差为: 则db球壳之间电势差为: 两电容器并联,所以: 所以: (2)内外两球形电容起的电容值为: 设中间球壳内外表面的电荷量的大小为q1和q2, 有方程组: [例] 两个无限大带电平面，接地与不接地的讨论。 面积为 S，带电量 Q 的一个金属 板，与另一不带电的金属平板平 行放置。求静电平衡时，板上电 荷分布及周围电场分布；若第二 板接地，情况又怎样？ S 设静电平衡后，金属板各面 所带电荷面密度如图所示 由已知条件： 由静电平衡条件和高斯定理， 做如图所示高斯面可得： 金属板内任一点的场强为零，由叠加原理得： 以上四个方程联立可求出： S 设 (选B板中一点) 由各板上的电荷面密度、金属板内场强为零和高斯 定理可得各区间的场强： 方向向左 方向向右 方向向右 设 由高斯定理得： 金属板内场强为零得： 因接地 电荷守恒 联立解出： 方向向右 针型导体应对着蜡烛火焰的根部，效果较明显. 习题: 2,4,5,6,8 针型导体应对着蜡烛火焰的根部，效果较明显. * 第二章 静电场和物质的相互作用 §1 静电场中的导体 一．金属导体和静电平衡条件 二．静电平衡时导体电荷的分布 三．静电现象及其应用 §3 电介质 一．电介质的极化 二．电介质的极化的微观机制 三．极化强度矢量 四．电位移矢量 §2 电容和电容器 一．孤立导体的电容 二．电容器及其电容 三．电容器的串、并联 静电感应 q0 q’ -q’ 问题：q0与q’的大小关系？ §1 静电场中的导体 一．金属导体和静电平衡条件 两类导体： 第一类导体（金属导体），导电过程伴随自由电荷，无化学反应，无明显质量迁移； 第二类导体，电荷移动与化学变化相联系(酸、碱、盐溶液)。 金属导体之特点：正离子的晶格点阵，外层价电子结构。 中性：导体不带电，又无外场作用，自由电子只在各自原子附近作微观热运动，无宏观运动。 静电感应：在外场作用下，电荷重新分布，达到新的平衡。 静电平衡条件： 导体内： 导体外：表面附近 二．静电平衡时导体电荷的分布 导体内无净电荷，即ρ=0 ; 电荷只分布在导体表面。 用高斯定理可证明，静电平衡时 实心 空腔 空腔含电荷 +q S +q S2 S1 + 图2.1 静电平衡中的导体 由 得 因为静电平衡时，导体内部无净电荷 导体表面电荷的面密度与曲率有关。 导体表面电荷的面密度只与表面附近场强有关。 图2.2 静电场中的导体 【证明】： 设导体表面电荷面密度σ ，如图2.3所示。 取一足小闭合正柱面，两端面面积ΔS，并紧贴导体表 面内外两侧，且与导