gll14第8章§1假设检验的原理§2一个正态总体的假设检验§3两个正态总体的假设检验.ppt

第八章 假设检验 对一个样本进行考察，从而决定它能否合理地认为 与假设相符，这一过程叫做假设检验。 判别参数假设的检验称为参数检验。 参数估计与参数检验都利用样本的信息。 样本信息 检验统计量 参数检验 估计量 参数估计 §1 假设检验的原理 以H0表示一个待检假设。 设H0成立，若样本出现的概率很小 由小概率原理，否定H0 若样本出现的概率较大，则无法否定H0 如H0:100个球中有99个白球(1个黑球) 任取一球，若取到黑球，则否定H0 由样本推断总体，可能会犯错误 第一类错误：原假设H0符合实际情况，检验结果 将它否定了，称为弃真错误。 第二类错误：原假设H0不符合实际情况，检验结果 无法否定它。称为取伪错误。 如有两个假设： H1：100个球中有99个白球，1个黑球 H2：100个球中有90个白球，10个黑球 若取出一球是黑的，否定H2更可能犯错误。 若取到白球，既不能否定H1,也不能否定H2 假设检验的步骤： (1)提出待检假设H0 (2)提出检验统计量 (3)确定H0的否定域 (4)计算检验统计量的观察值 (5)下结论。 ＝0.224 0.224 不能否定H0 §2 一个正态总体的假设检验 否定H0,即不能认为这批砖的平均抗断强度为 32.50kg/cm2 =1.5 1.96 不能否定H0 即可以认为这批钢索的断裂强度为800kg 不能否定H0 即可以认为工厂的废水达到了排放标准。 (二)未知方差，关于期望的检验 n=20 即该年与过去新生儿体重没有显著差异。 n=100 否定H0 即认为该硬币不是均匀的 n=16 =2 1.753 否定H0 即该服务系统工作不正常 (三)关于方差的检验 查表确定a与b使得 查表可得 a=0.484 b=11.1 11.1 否定H0,即方差不能认为时0.1082 2.306 不能否定H0,即平均重量是正常的。 b=15.5 否定H1.即认为方差超过100 该台机器运转无系统误差，但不够稳定。 因此，认为这台机器该天工作不正常。 §3 两个正态总体的假设检验 (一)方差的比较检验 样表如下： 对给定样本，求出 若fb或fa，否定H0 若afb,不能否定H0 n1=5 n2=4 查表得 a≈0.1 b=15.10 不能否定H0 ＝5.382 3.48 否定H0,认为新生儿体重的方差冬季不比夏季小 (二)期望的比较检验 查表确定 a=0.1 b=9.6 =0.23 不能否定H0,即两者方差无显著差异 ＝3.313 2.306 否定H1,即认为两种玉米有明显差异。