matlab数据分析与插值函数及曲线拟合.ppt

* * x=[1 2 4 6 8 9 10 13 15 16]; y=[5 7 8 10 13 14 15 17 19 20]; x1=[1.2 2.1 3]; y1=interp1(x,y,x1,spline) y1 = 5.5529 7.1110 7.6747 * * x=[1 2 4 6 8 9 10 13 15 16]; y=[5 7 8 10 13 14 15 17 19 20]; x1=[1.2 2.1 3]; y1=interp1(x,y,x1,cubic) y1 = 5.5006 7.0814 7.5476 例： 某观测站测得某日6:00时至18:00时之间每隔2小时的室内外温度(℃)，用3次样条插值分别求得该日室内外6:30至17:30时之间每隔20分钟各点的近似温度(℃)。 设时间变量h为一行向量，温度变量t为一个两列矩阵，其中第一列存放室内温度，第二列储存室外温度。命令如下： h =6:2:18, t=[18,20,22,25,30,28,24;15,19,24,28,34,32,30], XI=6.5:0.2:17.5, YI=interp1(h,t,XI,spline), plot(XI,YI) * * 6.2.2 二维数据插值 zi=interp2(x,y,z,xi,yi)返回在插值向量x1、y1处的函数值向量，它是根据向量x、y与z插值而来，如果x1、y1有元素不在x、y范围内，则返回NaN。 zi=interp2(z,xi,yi)省略x、y，表示x=1:N，y=1:M, [M,N] = size(z).。 zi=interp2(x,y,z,xi,yi,’method’)其中x,y是两个向量，分别描述两个参数的采样点，z是与参数采样点对应的函数值；Xi,Yi是两个向量或标量，描述欲插值的点。Zi是根据相应的插值方法得到的插值结果。method的取值与一维插值函数相同。X,Y,Z也可以是矩阵形式 例：某实验对一根长10米的钢轨进行热源的温度传播测试。用x表示测量点0:2.5:10(米)，用h表示测量时间0:30:60(秒)，用T表示测试所得各点的温度(℃)。 试用线性插值求出在一分钟内每隔20秒、钢轨每隔1米处的温度TI？ x=0:2.5:10; %传播距离 h=[0:30:60];%传播时间hour T=[95,14,0,0,0;88,48,32,12,6;67,64,54,48,41];%各点温度 xi=[0:10];%新传播距离点 hi=[0:20:60];%新时间点 TI=interp2(x,h,T,xi,hi)%插值得到的温度 mesh(x,h,T),hold,mesh(xi,hi,TI+10) axis([0 10 0 60 0 95]) * * 曲线拟合涉及到两个基本问题：什么是最佳拟合？用什么样的曲线进行拟合。可以用许多方法定义最佳拟合，而且存在无穷数目的曲线。 当最佳拟合定义为数据最小误差平方和，所用的曲线限定为多项式时，拟合曲线就相对简单。 数学上称为多项式的最小二乘曲线拟合。 6.3 曲线拟合 * * 在MATLAB中，用polyfit函数来求得最小二乘拟合多项式的系数，再用polyval函数按所得的多项式计算所给出的点上的函数近似值。 polyfit函数的调用格式为： [P,S]=polyfit(X,Y,m) 函数根据采样点X和采样点函数值Y，产生一个m次多项式P及其在采样点的误差向量S。其中X,Y是两个等长的向量，P是一个长度为m+1的向量，P的元素为多项式系数。 例：已知数据表[x,y]，试求3次拟合多项式p(x)，然后求xx=0:0.01:1各点的函数近似值. x0=0:0.1:1; y0=[-.447 1.978 3.11 5.25 5.02 4.66 4.01 4.58 3.45 5.35 9.22]; p=polyfit(x0,y0,3)%计算多项式系数 xx=0:0.01:1;yy=polyval(p,xx);%计算x点多项式的值 plot(xx,yy,x0,y0) thanks * * MATLAB数据分析 * * 数据统计处理 数据插值 曲线拟和 * * 1.1 数据统计处理 1.1.1 最大值和最小值 MATLAB提供的求数据序列的最大值和最小值的函数分别为max和min，两个函数的调用格式和操作过程类似。 1. 求向量的最大值和最小值 求一个向量X的最大值的函数有两种调用 格式,分别是： (1) y=max(X)：返回向量X的最大值存入y