n第01章误差处理和数据处理.ppt

曲线问题 直线问题（变量代换） 回归曲线 回归多项式 步骤： (1) 确定函数的类型 （如双曲线、指数曲线、对数曲线等…） (2) 求解相关函数中的未知参数 举例: 指数曲线 一元线性回归方程 §2.3.3 最小二乘法 例1 为了测定刀具的磨损速度，每隔一小时，测量一次刀具的厚度，得到一组试验数据如下： 顺序编号 0 1 2 3 4 5 6 7 时间 /小时 0 1 2 3 4 5 6 7 刀具厚度 /mm 27.0 26.8 26.5 26.3 26.1 25.7 25.3 24.3 §2.3.3 最小二乘法 解：首先确定的类型。如图，在坐标纸上画出这些点，观察可以认为 是线性函数，并设 其中 和 是待定常数。 ) ( t f y = , ) ( b at t f + = a b §2.3.3 最小二乘法 因为这些点本来不在一条直线上，我们只能要求选取这样的 ，使得 在 处的函数值与实验数据 相差都很小。 就是要使偏差 都很小 因此可以考虑选取常数 ，使得 最小来保证每个偏差的绝对值都很小。 §2.3.3 最小二乘法 把　 看成自变量 和 的一个二元函数，那么问题就可归结为求函数 在那些点处取得最小值。 即 令 §2.3.3 最小二乘法 将括号内各项进行整理合并，并把未知数 和 分离出来，得 计算得 §2.3.3 最小二乘法 代入方程组(1)得 解此方程组，得到 这样便得到所求经验公式为 §2.3.3 最小二乘法 知识扩展： 误差处理的实质：从测试数据中发掘出真实值 如何从一堆数据中发现知识？ 数据挖掘→知识发现→人工智能 学习要求 掌握误差的性质、分析产生原因。 理解实验数据的处理方法，合理计算取得的结果，以便在一定条件下得到真实值的数据。 了解误差补偿方法，为精确设计与实验数据处理打基础 测试技术基础 * 注意：扫描仪通过一条数据线连接在电脑主机的SCSI卡的接口上，并有一条电源线连接电源插座。注意，SCSI卡是一种专用的卡，一般在买扫描仪时就会附带此卡。目前出产的扫描仪则不需要配置SCSI卡，而可以直接连接在电脑主机的USB端口上。 * 西华大学 机械工程与自动化学院 胥永刚 胥永刚 胥永刚制 机械工程测试原理 与技术:误差 机械工程测试技术基础 第一章 误差理论与数据处理 测量误差的基本理论 测量精度的基本概念 数据处理的一般方法 本章内容： 测试技术基础 Δx – 测量误差 x – 测量结果 x0 – 真值 定义：测量结果与其真值的差异 真值：被测量的客观真实值 理论真值：理论上存在、计算推导出来 如：三角形内角和180° 约定真值：国际上公认的最高基准值 如：基准米 1m=1 650 763.73 λ (氪-86的能级跃迁在真空中的辐射波长) 相对真值： 利用高一等级精度的仪器或装置的测量结果作为近似真值 定性概念，定量表示 §2.1 测量误差的基本理论 误差 绝 对 误 差 相 对 误 差 粗 大 误 差 系 统 误 差 随 机 误 差 表示形式 性质特点 §2.1.1 测量误差的分类 绝对误差是示值与被测量真值之间的差值。设被测量的真值为A0，器具的标称值或示值为x，则绝对误差为 §2.1.2 测量误差的表示形式 绝对误差 由于一般无法求得真值A0，在实际应用时常用精度高一级的标准器具的示值，即实际值A代替真值A0 。x与A之差称为测量器具的示值误差，记为 通常以此值来代表绝对误差。 相对误差是绝对误差与被测量的约定值之比。相对误差有以下表现形式： 相对误差 ① 实际相对误差：绝对误差Δx与被测量的实际值A的百分比。 ② 示值相对误差：绝对误差Δx与测量仪器的示值x的百分比。 ③ 满度（引用）相对误差：绝对误差△x与仪器满度值xm之比 , 是应用最多的误差表示方法。 §2.1.2 测量误差的表示形式 例：经检定发现，量程为250V的2.5 级电压表在 123V处示值误差最大为5V，问该电压是否合格? 结果：小于最大允许引用误差，表合格 解：按表精度等级规定，2.5级表最大允许引用误差为2.5%，而该表实际情况为： §2.1.2 测量误差的表示形式 为了减小测量误差，提高测量准确度，就必须了解误差来源。而误差来源是多方面的，在测量过程中，几乎所有因素都将引入测量误差。