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相关分析 Pearson 线性相关系数 Spearman 等级相关 相关分析的注意事项 Pearson 相关系数 X 、Y 服从双变量正态分布 分层现象/散点图的作用 对相关的解释（树的长高与婴儿的长高） 分层现象（1） 分层现象（2） 身高与体重的相关分析：假定正态 身高与体重的相关分析：两个变量不全符合正态，采用Spearman等级相关 统计推断练习（要选择合适的检验方法） 1.比较男女生体重是否有差异 2.比较1-3年级体重是否有差异 3.将父亲的最高文化程度分为三级：初中及其以下、高中（或中专）、大专及其以上，然后比较父亲的文化程度与子女的成绩关系 4.求出学生父亲和母亲教育程度的相关系数 统计推断练习答案 1.比较男女生体重是否有差异：Mann-Whitney U检验，P＝0.276 2. 比较1-3年级体重是否有差异：Kruskal Wallis Test， P＝0.018 3.将父亲的最高文化程度分为三级与子女的成绩关系：Pearson Chi-Square，P＝0.372Contingency Coefficient＝0.151 4.求出学生父亲和母亲教育程度的相关系数Spearman‘s rho＝0.646，P0.001 SPSS实用教程（3） --统计推断 涂文校 北京大学公共卫生学院 流行病与卫生统计学系 tuwenxiao@ 数据分析一般步骤 数据整理、核查 描述性分析 初步统计推断 相关分析 多变量分析 统计推断是研究的核心，但其结论是建立在良好的数据条件 为何要做统计推断？ 均值（或比例）X1、X2 不同有两种可能： （1）分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差造成了样本均数的差别。差别无统计学意义 。 （2）分别所代表的总体均数不同。样本均数的差别不是抽样误差造成的。差别有统计学意义。 假设检验的原理 （1）假设两总体均数相同（H0）； （2）计算由于抽样误差造成样本均数有这么大差别的概率P； （3）根据概率P值下结论。 小概率：样本均数有这么大差别是抽样误差造成的可能性很小， 拒绝H0。反之，接受H0。 组间的比较 定量数据均值的比较两组： 1）符合正态：两组t检验（相互独立/配对） 2）不符合正态：秩和检验（相互独立/配对） 多组： 1）符合正态：方差检验 2）不符合正态：秩和检验 定性数据率的比较 卡方检验 T检验 满足正态分布 两组独立样本t检验： 先方差齐性检验，根据是否齐性采用不同合并方差方法 配对t检验（两组样本不独立，如患者前后随访资料；数据输入格式不一样） 独立t检验：男女身高（基于原正态性检验） 方差齐性检验 方差不齐 配对t检验：采用SPSS饮食研究数据 数据位置 C:\Program Files\SPSS\Tutorial\sample_files\dietstudy.sav；16个病人，4次随访，一个基线，每次都测定甘油三酯和体重 基线－第一次随访体重配对t检验 同时选中配对两个变量 秩和检验 适用与非正态分布数据 正态分布数据也适用，但检验效能相对低 也有独立和配对检验 秩和检验：男女生身高 配对秩和检验： SPSS饮食研究 方差分析 对于k个样本均数的比较，如果仍用两两比较检验，需比较 次，如四个样本均数需比较6次。 假设每次比较所确定的检验水准 =0.05，则每次检验拒绝H0不犯第一类错误的概率为1-0.05=0.95；那么6次检验都不犯第一类错误的概率为(1-0.05)6=0.7351，而犯第一类错误的概率为0.2649， 因而t检验和u检验不适用于多个样本均数的比较。用方差分析比较多个样本均数,可有效地控制第一类错误。方差分析(analysis of variance,ANOVA)由英国统计学家R.A.Fisher首先提出，以F命名其统计量，故方差分析又称F检验。 方差分析基本理论 方差分析主要先决条件 等方差 正态性 独立性 不同年级的身高（不纳入1人的4年级） 单因素方差分析：各组相互独立 方差分析－秩和检验 重复测量方差分析：各组不独立 方差分析－秩和检验，无法事后两两比较对策 方差分析－秩和检验，各组间不相互独立 分类变量的卡方检验 卡方检验基本原理： ?2值反映了观察频数与期望频数吻合的程度（或差别的程度）。 观察频数与期望频数的吻合程度越好，即两者差别越小，?2值越小。 卡方检验的注意点：选择适当公式（1） (1) E ? 5, n 40 时, 用基本公式 (O - E)2 ?2 =? -