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x2.4独立重复试验和二项分布(一)
学习目标 1、在具体情境中，理解独立重复试验的模型 及二项分布 2、能利用n次独立重复试验的模型 及二项分布解决一些简单的实际问题 复习引入 n次独立重复试验恰好成功k次的概率 （1）x服从二项分布，其参数为n=n，p=1/6 （2）x服从二项分布，其参数为n=n，p=1/2 （3）x服从二项分布，其参数为n=n，p=p （4）x服从二项分布，其参数为n=n，p=0.25% 口袋里装有2个白球和2个黑球,只个球除颜色外完全相同,不放回地依次从中摸出一球,每摸出一球看成做了一次试验,那么,这4 次试验是否是4次独立重复试验呢? 例2、1名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个交通岗,假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的,并且概率都是1/3. (1)求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的分布列. (2)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率. 例2、1名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个交通岗,假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的,并且概率都是1/3. (1)求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的分布列. (2)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率. 解:(1)ξ∽B(5,1/3),ξ的分布列为 P(ξ=k)= ,k=0,1,2,3,4,5. (2)所求的概率:P(ξ≥1)=1-P(ξ=0)=1-32/243 =211/243. 练习1.将一枚均匀的骰子抛掷10次，试写出点数6向上的次数ξ 的分布列. ξ 0 1 … k … 10 P 服从二项分布 … … 练习2:某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9,如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数 的分布列. 练习2:某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9,如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数 的分布列. 解： 的所有取值为：1、2、3、4、5 表示前四次都没射中 4 3 2 1 5 故所求分布列为: * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢
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