x离散型随机变量和其分布列.ppt

* 学习目标 1.在对具体问题的分析中,理解取有限值的 离散型随机变量及其分布列的概念,认识分布列 对于刻画随机现象的重要性. 2.能通过求出随机变量的分布列来认识随机现象 的规律,并能通过分布列来计算随机事件的概率. * 引例 　　抛掷一枚骰子，所得的点数　有哪些值？　取每个值的概率是多少？ 则 1 2 6 5 4 3 而且列出了　的每一个取值的概率． 该表不仅列出了随机变量　的所有取值． 解： 　的取值有1、2、3、4、5、6 列成表的形式 分布列 * ξ取每一个值 的概率 ξ x1 x2 … xi … p p1 p2 … pi … 称为随机变量x的概率分布列，简称x的分布列. 则称表 设离散型随机变量ξ可能取的值为 1.定义:概率分布（分布列） 思考:根据随机变量的意义与概率的性质，你能得出分布列有什么性质？ 注:1.离散型随机变量的分布列具有下述两个性质： * * 例题分析 * * * 练习1.随机变量ξ的分布列为 ξ -1 0 1 2 3 p 0.16 a/10 a2 a/5 0.3 （1）求常数a;（2）求P(1ξ4) 练习2.一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以ξ表示取出的3个球中的最小号码,试写出ξ的分布列. * 练习1.随机变量ξ的分布列为 解:(1)由离散型随机变量的分布列的性质有 ξ -1 0 1 2 3 p 0.16 a/10 a2 a/5 0.3 （1）求常数a;（2）求P(1ξ4) (2)P(1ξ4)=P(ξ=2)+P(ξ=3)=0.12+0.3=0.42 解得： （舍）或 * 练习2.一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以ξ表示取出的3个球中的最小号码,试写出ξ的分布列. 解: 随机变量ξ的可取值为 1,2,3. 当ξ=1时,即取出的三只球中的最小号码为1,则其它两只球只能在编号为2,3,4,5的四只球中任取两只,故有P(ξ=1)= =3/5; 同理可得 P(ξ=2)=3/10;P(ξ=3)=1/10. 因此,ξ的分布列如下表所示 ξ 1 2 3 p 3/5 3/10 1/10 * 课堂练习： 4.设随机变量　的分布列为 则　的值为　　　　　． 3.设随机变量　的分布列如下： 4 3 2 1 则　的值为　　　　． 5.设随机变量　的分布列为 则　　（ 　　） A、1 B、 C、 D、 6.设随机变量　只能取5、6、7、···、16这12个值，且取每一个值的概率均相等，则　　　　　,若　　　　　 则实数　的取值范围是　　　　　． D * 1、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列； 2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单问题； 求离散型随机变量的概率分布列的方法： (1)找出随机变量ξ的所有可能的取值 (2)求出各取值的概率 (3)列成表格。 核心：明确随机变量的具体取值所对应的事件概率 * 1.一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个小球，以　表示取出球的最大号码，求　的分布列． * 解： 表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比“3”小 ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 随机变量 的分布列为： 的所有取值为：3、4、5、6． 表示其中一个球号码等于“4”，另两个都比“4”小 表示其中一个球号码等于“5”，另两个都比“5”小 表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比“3”小 1.一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个小球，以　表示取出球的最大号码，求　的分布列． 6 5 4 3 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢