二、课题：6、比的意义及基本性质.ppt

广州市三学苑网络科技有限公司 比 的 意 义 比的基本性质 激趣引入 实践应用 探究新知 ： ： 比 的 意 义 在日常的工作和生活中，常常把两个数量进行比较。 3分米 2分米 你可以提出哪些问题来表示长和宽的关系？ 返 回 长比宽多几分米？ 宽比长少几分米？ 长是宽的几倍？ 宽是长的几分之几？ 3÷2＝ 2 3 2 1 1 ＝ 2 1 1 长是宽的 倍 2÷3＝ 3 2 宽是长的 3 2 3÷2＝ 2 3 2 1 1 ＝ 2 1 1 长是宽的 倍 我们也可以把它们之间的关系说成： 长和宽的比是3比2 宽和长的比是2比3 2÷3＝ 3 2 宽是长的 3 2 苹果和菠萝的关系可以怎么说？ 苹果和菠萝的个数比是4比5，菠萝和苹果的个数比是5比4。 苹果的个数是菠萝的 ，菠萝的个数是苹果的 。 5 4 4 5 舞蹈队有男生4人，女生7人。 它们的关系可以怎么说？ 两个同类的量可以用比表示，不同类的两个量也可以用比来表示。 一辆汽车，2小时行驶100千米，路程和时间的关系可以用速度（每小时行多少千米）来表示 。 100÷2＝50 汽车每小时行50千米 可以用比来表示：汽车所行的路程和时间的比是100比2 你能举几个这样的例子吗？ 工人师傅4小时 做了32个零件 一个人骑摩托车 3小时行了150千米。 什么情况下两个数的关系可以用比来表示？ 两个数相除又叫做两个数的比。 3 2 ： 3比2 记作 2 3 ： 2比3 记作 100 2 ： 100比2 记作 比 号 3 2 ： ＝ 3 2 ÷ ＝ 2 1 1 长和宽的比是3比2 3÷2 前 项 后 项 比 值 被除数 除数 商 分数 分子 分数线 （－） 分母 分数值 比和分数又有 什么关系呢？ 比 前项 比号（∶） 后项 比值 除法 被除数 除号（÷） 除数 商 可以是0吗？ 可以是哪些数？ 分数 小数 整数 你知道比和除法的关系吗？ 2 3 3 2也可以写成 ︰ 仍读作“3比2” 两队比分2 0 ： 和我们今天学的知识有什么不同？ 返 回 写出小汽车和大客车辆数的比，并求出比值。 两条鱼的重量比是0.4︰3.2。 求出上面比的比值。 24︰72 22︰100 42︰18 把上面的比改写成分数的形式。 写出下面各比： （1）实验小学的操场长120米，宽70米，这个长方形操场长和宽的比是（ ）。 （2）一辆汽车3小时行驶240公里，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（ ）。 （3）小明做100道口算题，错7道，对题数与做题总数的比是（ ）。 （4）学校买5个足球花125元，买4个篮球花240元。篮球与足球个数的比是（ ）；篮球与足球总钱数的比是（ ）；买篮球所花钱数与篮球个数的比是（ ）；买足球的个数与所花钱数的比是（ ）。 返 回 ： ： 比的基本性质 记忆宝库 你还记得除法中有什么性质？分数中又有什么性质吗？ 2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6 3 2 2×2 3×2 6 4 ＝ ＝ 在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。 分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。 3 2 ＝ 2︰3 ＝ 2 ÷ 3 在比中会有什么样的规律呢？ （2×2）÷（3×2） 2×2 3×2 比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。 比的基本性质 利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 4︰6 ＝ 2︰3 前项、后项同时除以2 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。 2 3 前、后项必须是整数，而且互质. 把下面各比化成最简单的整数比。 （1）14︰21 14︰21 ＝ (14÷7) ︰(21÷7) ＝2︰3 同时除以14和7的最大公约数 为什么要同时除以7呢？ （3）1.25︰2 ＝ （ ） ︰ 6 1 9 2 × 18 （ ） × 18 ＝ 3︰4 ︰ 6 1 9 2 （2） 同时乘以6和9的最小公倍数 ＝（1.25×100）︰（2×100） ＝125︰200 ＝5︰8 同时扩大100倍变成整数 不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。 把上面各比化成 最简单的整比 32︰24 3 5 ︰ 9 10 3.8︰4.2 ︰ 3 4 3 他们的说法对