交通工程学(电子课件)第八章交通流理论.ppt

排队系统特征或组成 输入过程 就是指各种类型的“顾客”（车辆或行人）按怎样的规律到来，可分为确定型输入 、泊松输入、厄兰输入三种方式。 排队规则 就是指到来的顾客按怎样的次序接受服务，主要有损失制、等待制、混合制三种方式。 日常中，我们经常遇到的是先到先服务的等待制系统。 服务窗 指同一时刻有多少服务设施可接纳顾客，为每一顾客服务多少时间。系统可以没有服务窗，也可以有一个或多个服务窗。 8.3 排队论 M代表负指数分布或泊松输入，D代表确定型输入或服务，EK为厄兰分布。 M/M/N:泊松输入、负指数服务、N个服务窗的排队系统 M/D/1:泊松输入、确定型服务、单个服务窗的服务系统 如果不附加说明，则一般表示先到先服务的等待制系统 8.3 排队论 排队系统的运行指标 服务率：单位时间内被服务的顾客均值。 交通强度：单位时间内被服务的顾客数和请求服务顾客数之比。 系统排队长度：分为系统内顾客数和排队等待服务顾客数。 等待时间：从顾客到达时起到他开始接受服务时止这段时间。如车辆在交叉口入口引道上的排队时间。 忙期：即服务台连续繁忙的时间长度。 8.3 排队论 系统中无顾客的概率 系统有n个顾客的概率 系统中顾客的平均数 系统中车顾客数的方差 平均排队长度 平均非零排队长度 系统中平均消耗时间 ... 排队中的平均等待时间 M/M/1系统 8.3 排队论 单路排队多通道服务 多路排队多通道服务 等候服务的顾客排成一队等待数条通道服务的情况。排队中第一个顾客可视哪个通道有空就到哪里去接受服务。 每个通道的顾客各排一队，每个通道只为其相对应的一队顾客服务，排队顾客不能随意换队。 M/M/N系统 8.3 排队论 系统中无顾客的概率 系统有n个顾客的概率 系统中顾客的平均数 平均排队长度 系统中平均消耗时间 排队中的平均等待时间 单路排队多通道服务系统关系式： 8.3 排队论 英国学者莱特希尔（Lighthill）和惠特汉（Whitham）将交通流比拟为流体流，在一条较长的公路隧道里，对密度较大交通流的规律进行研究，提出了流体力学模拟理论。该理论运用流体力学的基本原理，模拟流体的连续性方程，建立车流的连续性方程。 8.4 流体力学模拟理论 车流连续性方程的建立 根据质量守恒定律： 流入量-流出量=数量变化 车流量随距离而降低时，车流密度则随时间而增大 8.4 流体力学模拟理论 车流波动理论 瓶颈处的车流波 紊流 8.4 流体力学模拟理论 时间t内横穿S分界线的车数N： 两种密度的车流运行状况 8.4 流体力学模拟理论 若A、B两区车流量与交通密度大致相等，则： 传播小紊流的速度 假设: 即: 8.4 流体力学模拟理论 交通密度大致相同的情况: 交通密度微小的不连续性 8.4 流体力学模拟理论 停车产生的波: 停车 8.4 流体力学模拟理论 发车产生的波: 8.4 流体力学模拟理论 第八章 交通流理论 离散型分布 常用于描述一定的时间间隔内事件的发生数。如某交叉口引道入口一个周期内到达的车辆数、某路段一年内发生的交通事故数等。 离散分布 泊松分布 二项分布 负二项分布 8.1 交通流的概率统计分布 ——在计数时间T内，事件X发生x次的概率； ——单位时间的平均发生的事件次数； T ——计数时间，如一个信号周期； e ——自然对数的底数，取值为2.718280。 泊松（Poisson）分布 令 8.1 交通流的概率统计分布 2 3 4 5 时间T内到达车辆数小于x的概率： 时间T内到达车辆数小于等于x的概率： 时间T内到达车辆数大于x的概率： 时间T内到达车辆数大于等于x的概率： 时间T内到达车辆数大于x但不超过y的概率： 1 8.1 交通流的概率统计分布 在实际应用中: 显著的不等于1时，则意味着泊松分布拟合不合适 均值和方差 8.1 交通流的概率统计分布 常用递推公式 当交通量不大且没有交通信号干扰时，基本上可用泊松分布拟合观测数据；当交通拥挤时，车辆之间的干扰较大，则应考虑用其他分布。 8.1 交通流的概率统计分布 二项分布 ——二项分布参数，0p1,n为正整数。 参数p，n的一组估计 8.1 交通流的概率统计分布 二项分布 ——二项分布参数，0p1,n为正整数。 8.1 交通流的概率统计分布 常用递推公式 对于拥挤的交通流，车辆自由行驶机会减少，可考虑采用二项分布描述车辆到达分布。 当观测数据服从二项分布时，应有 8.1 交通流的概率统计分布 负二项分布 ——负二项分布参数，0p1,k为正整数 8.1 交通流的概率统计分布 常用递推公式 到达车辆数据