交通运输经济学第5章：不确定性分析.ppt

例题：已知某项目的净现值服从正态分布，期望值为150万，标准差为79万，试求: (1)项目NPV100万的概率，(2)项目经济上可行的概率，(3)项目NPV在200万~250万之间的概率，(4)方案可能获得的最大净现值。 解：(1) (2) (3) (4)令P(zY)=1，查得Y=3.09，即 解得NPV=394.11万，即P(NPV394.11)=100% 二、项目风险的度量与投资决策 1.项目风险的度量 在多方案优选时，如果方案的经济效益指标（如NPV）是不确定的，仅用经济指标比较是不够的，还应比较方案的风险大小。 （1）若被选方案的经济指标期望值相等，可用标准差比较， σ大则风险大。 （2）若被选方案的经济指标期望值不等，可用风险度v来比较，v越大则风险大。 v= σ (NPV)/E(NPV) 2. 基于风险分析的投资决策 方案优选准则：期望收益最大且收益的标准差 和风险度最小的方案。 几种具体情况下的方案优选： （1）被选方案的期望收益相等或接近，但收益的标准差和风险度不等，应选收益标准差和风险度最小的方案。 （2）被选方案的收益标准差和风险度相等，但期望收益不等，应选收益最大的方案。 （3）被选方案的期望收益、收益标准差和风险度均不等，比选比较麻烦，如何决策与投资者的性格及其对待风险的态度有关。如果决策者属于乐观喜欢冒险型，会选择期望收益最大的方案，而对收益标准差和风险度只作适当考虑。相反，对于保守型的决策者，会选择风险小的方案。 §5-4 风险决策 按决策的不确定程度，可将其分为： 确定性决策：事先可以确切知道决策的后果。 风险决策：事先可以知道决策的所有可能后果， 以及每种后果出现的概率。 不确定性决策：事先不知道决策的所有可能后 果，或者虽然知道所有可能后果，但不 知道它们出现的概率。 风险决策的常用方法有以下几种： 一、按风险调整折现率法 1.基本概念 （1）风险报酬：风险投资所要求的，超过资金时间价值的那部分额外报酬。 （2）风险报酬率：将风险报酬用百分数表示。 （3）按风险调整折现率：就是将与项目风险程度相适应的风险报酬计入资金成本或要达到的收益率。 含风险的最低报酬率=无风险的最低报酬率+风险报酬率 （风险报酬斜率*风险度） 即 k=i+bv 可见：按风险调整折现率法就是按项目的风险程度来确定其相应的折现率，对于高风险项目，应按较高的折线率去计算净现值，然后再按净现值法的规则去选择方案。 1.按风险调整的折线率的确定 b:可参照以往同类中等风险程度项目（v=0.5）的历史资料，用公式 k=i+bv 确定。 v：风险度v=σ(NPV)/E(NPV) 2.按风险调整的折现率的运用 若以净现值为评价指标，按期望值原则进行评价比较。 m=1,2…M(项目方案总数) 项目可行准则： E(NPVm) ≥0 项目比较准则： E(NPVm) →max 3.按风险调整的折现率的优缺点 优点：简单明了，运用较为普遍。 缺点：将风险报酬与资金的时间价值混在一起，导致风险随时间的推移被逐渐放大，这与实际情况不符。 例题5-12： 解： (1)设K=11%，中等风险程度v=0.5 则b=(K-i)/v=(11% -6%)/0.5=0.1 即 K=6%+0.1v (2)A方案： B方案： C方案： 故三方案的优先顺序为：C、B、A 二、矩阵法 先计算各方案在各种可能状态下的损益值，再利用一个矩阵模型计算出各方案的损益期望值，然后进行比较。 按期望值原则比选方案： 若损益值为收益，max{Ei }对应的为最优方案 若损益值为费用，min{Ei }对应的为最优方案 优点：当被选方案数目很大时，便于上机计算。 缺点：在多目标决策和多级决策中不适用。 三、决策树法 1.定义：决策树法是利用树型决策网络来描述和求解风险 问题的一种方法，特别适用于多级、多目标决策