传热学—稳态导热例题.ppt

《传热学》 稳态导热 【计算题】考察冰箱壁，其为多层结构，是在厚度均为1mm的两块金属板（导热系数为15.1 W/(m·℃)）之间夹一玻璃纤维保温板（导热系数为0.035 W/(m·℃)）构成。冰箱内、外表面的对流换热系数分别为4 W/(m2·℃) 和 9 W/(m2·℃)。冰箱内温度为3℃ ，厨房温度为25℃ 。当冰箱壁的外表面温度低于20℃将发生水珠凝结现象。为了避免冰箱外表面发生凝结，试确定玻璃纤维保温板的最小厚度。 【解】 发生凝结时的热流密度： 根据多层平壁热阻串联得： 解保温层最小厚度： 【计算题】一双层玻璃窗，宽1.1m，高1.2m，厚3mm，导热系数为1.05W/(m·K)，中间空气层厚5mm, 设空气隙仅起导热作用, 导热系数为0.026W/(m·K)。室内空气温度为25℃。表面传热系数为20W/(m2·K),室外空气温度为-10℃, 表面传热系数为15 W/(m2·K)。试计算通过双层玻璃窗的散热量, 并与单层玻璃窗相比较。假定在两种情况下室内、外空气温度及表面传热系数相同。 【解】 双层玻璃 单层玻璃 结果表明：双层玻璃中空气层的存在会使得传热效果明显削弱。 【计算题】一半径为R的球体，具有均匀的内热源? ，导热系数为 ? ，外表面维持恒定温度 ts ，试确定球体中的温度场和最高温度。 【解】 控制方程： 边界条件： 积分一次： 再次积分： 温度分布函数： 最高温度为球心： 【计算题】图给出了核反应堆中燃料元件散热的一个放大简化模型，该模型是一个三层平板组成的大平壁，中间为?1=14mm的燃料层，两侧均为?2=6mm的铝板，层间接触良好。燃料层有? =1.5*107W/m3的内热源, ?1=35W/(m·K)；铝板中无内热源，?2=100W/(m·K)，其表面受到温度为 tf =150 ℃的高压水冷却，表面传热系数h=3500W/(m2·K)。不计接触热阻，试求： （1）确定稳态工况下燃料层的最高温度； （2）确定稳态工况下燃料层与铝板的截面温度； （3）定性画出简化模型中的温度分布。 【解】考虑到物体问题的对称性，取右一半进行分析铝板中的热流密度： 铝板外侧壁温： 铝板与燃料层接触面壁温： 燃料层控制方程： 料层边界条件： 燃料层温度分布： 燃料层最高温度： 【计算题】一长为L的长圆柱内热源为? ，常物性，导热系数为λ，左端面和侧面都绝热，右端与流体接触，温度为tf，表面传热系数为 h，求 ①写出微分方程和边界条件 ②温度分布 ③最大温度tmax 【解】 控制方程: 边界条件: 第一次积分: 第二次积分: 温度分布: 当x=0时，取得最大温度: 专题二 稳态热传导 【名校真题解析】 25（北京科技大学2011） 【计算题】考察一功率为800W的家用电熨斗底板的导热问题，如图所示。底板厚L= 0.6 cm, 面积为 A = 160 cm2，热导率（或称导热系数）λ= 20 W/（m ·℃ ）。底板内表面由电阻恒热流加热，外包有绝热层。已知达到稳态时，底板外表面温度为85℃ 。试：(1)建立电熨斗底板一维稳态导热的微分方程和边界条件；(2)求解底板内的温度分布；(3)确定底板的内表面温度。 专题二 稳态热传导 【解】 控制方程 边界条件 方程通解 由左边条得 由右边条得 温度分布 X=0时 专题二 稳态热传导 【名校真题解析】26 （东南大学2008） 【计算题】一无限大平板，内热源为 ，左侧绝热，右侧壁温等于TW ，试写出以 x表示的温度分布表达式，并求最高温度。 【解】 控制方程: 边界条件: 方程求解： 专题二 稳态热传导 由左边条得 由右边条得 方程通解 X=0时有最大值 专题二 稳态热传导 【名校真题解析】27 (东南大学2007) 【计算题】一平壁，厚 400mm，一侧温度为 40℃，另一侧 80℃，中间温度 60℃，截面积 1m2 ，传热量 1kw。? 问：(1).按 λ =a+b×t, 列出其导热系数线性方程。? ???? (2).画出沿壁厚温度变化图。? 【解】 专题二 稳态热传导 X=0.2时，t=60 X=0.4时，t=80 解得： b=0 ，a=10 t2 t0 0 δ x t 专题二 稳态热传导 【名校真题解析】28(南京理工大学2