2.3.变量之间的相关关系.ppt

2．3　变量间的相关关系;1．会作两个有关联变量数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系． 2．了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．;1、什么是相关关系？ 两个变量间存在着某种关系，带有不确定性(随机性），不能用函数关系精确地表达出来，我们说这两个变量具有相关关系. 2、什么是散点图？ 表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图． 3、什么是回归直线？回归方程？ 如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线就叫做回归直线。 这条回归直线的方程，简称为回归方程。;4、什么是最小二乘法？ 5、什么是样本中心点？ 6、如何判断相关关系的强弱？ 利用相关系数r ;思考：;2．如何利用散点图判断两个变量之间是否具备相关关系？;第一步，计算平均数 , ;利用散点图判断两个变量之间的线性相关关系;解析：以x轴为年平均气温，y轴为年降雨量，可得相应的散点图如下图所示． 因为图中各点并不在一条直线的附近，所以两者不具有相关关系，没必要用回归直线进行拟合，如果用公式求得回归直线也是没有意义的．; 跟踪训练;了解回归直线方程的意义; 跟踪训练;某商场经营一批进价是30元/台的小商品，在市场试验中发现，此商品的销售单价x元与日销售量y台之间有如下关系： (1)y与x是否具有线性相关关系？如果具有线性相关关系，求出回归直线方程； (2)设经营此商品的日销售利润为P元，根据(1)写出P关于x的函数关系式并预测当销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润．;解析：(1)散点图如下图所示，并从图中可以看出，这些点大致分布在一条直线附近，因此两个变量具有线性相关．;下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据 (1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测??产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ (参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5) ;解析：(1)由题设所给数据，可得散点图(如下图)．;祝;1．两个变量之间关系如下， 回归直线一定经过点(　 　) A．(3,3)　　 B．(4,4)　　 C．(4,5)　　 D．(5,5);2．一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，数据(略)，由此建立的身高与年龄的回归模型为 ＝7.19x＋73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是(　 　) A．身高一定是145.83 cm 　 B．身高在145.83 cm以上 C．身高在145.83 cm左右 　 D．身高在145.83 cm以下 3．对具有__________的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析． 4．表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做_______．;用回归分析看问题;解析：(1)散点图如下图：;(3)当x＝9时，应用线性回归方程可求得y＝5.58，即估计第9年后，此时维修费用约为5.58万元．