华东理工大学大学物理第二章答案.pdf

大学物理习题册解答 第二章 守恒定律 1、 质量为m的小球系于绳的一端，绳长为l，上端A 固定，（如图示）。今有水平变力F 作用在该小球上时，使小球极其缓慢地移动，即在所有位置上均处于近似力平衡状态， 直到绳子与竖直方向成θ角， （1）试用变力作功方法计算F力的功。 A （2）重力作功多大？ 解：根据力的平衡可得： θ ? sinTF θ= ? ? cosTmg θ= =∴ tanmgF θ T F r （1） ?= r ?θ=θ= l cosdtanmgcosFdssdFA θθ F ∫ ∫ ∫ mg θ = l ∫0 l θ?=θθ )cos1(mgdsinmg 图 2-1 rr π θ （2） P ∫ ?= = ∫∫cos(mgdssdgmA +θ l l θ??=θθ?= )cos1(mgd)sin(mg) 2 0 2、地球质量M、半径R，一质量m的质点处于距地心 r=3R处，求质点地球系统在此相对 位置时的引力势能， （1）取无穷远处为零势能参考位置； （2）取地球表面为零势能参考位置。 解：（1）取 p (∞) = 0E 则 ∞∞r r Mm 1 ∞ GMm P ∫∫保 ?=?= GsdFE = GMmdr R3 ?= 3RR 3 r 2 r R3 (2) 取 p ( ) = 0RE 则 R r r R Mm 1 R GMm2 p ∫∫保 ?=?= GsdFE = GMmdr R3 = R3 R3 r 2 r R3 图 2-2 10 大学物理习题册解答 3、如图所示，一绳索跨过无摩擦的滑轮，系在质量为1Kg的物体上。起初物体静止在无 摩擦的水平面上，若用5N的恒力作用在绳索另一端，使物体向右作加速运动，当系在物 体上的绳索从与水平面成300角变为370角时，力对物体所作的功为多大？（已知滑轮与 水平面之间的距离d=1m）。 r r 解： ∫ ?= ∫ θ= dxcosFxdFA x 2 Fx ∫ ?= = ()J69.1dx 22 x1 + xd 1m 300