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2015年成人高等学校招生全国统一考试数学(文史财经类)及答案
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2015年成人高等学校招生全国统一考试
数 学(文史财经类)
一、选择题:本大题共17小题,每小题5分,共85分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。
(1)设集合,,则 ( )
(A) (B) (C) (D)
(2)函数的值域为 ( )
(A) (B) (C) (D)R
(3)若 ,,则 ( )
(A) (B) (C) (D)
(4)已知平面向量与垂直,则 ( )
(A) (B) (C) (D)
(5)下列函数在各自定义域中为增函数的是 ( )
(A) (B) (C) (D)
(6)设甲:函数的图像过点,乙:,则 ( )
(A)甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
(B)甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
(C)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
(D)甲是乙的充分必要条件
(7)设函数的图像经过点,则 ( )
(A) (B) (C) (D)
(8)若等比数列的公比为,,则 ( )
(A) (B) (C) (D)
(9) ( )
(A) (B) (C) (D)
(10)设,则 ( )
(A) (B) (C) (D)
(11)已知点,,,则过点及线段中点的直线方程为 ( )
(A) (B) (C) (D)
(12)设二次函数的图像过点和,则其对称轴的方程为( )
(A) (B) (C) (D)
(13)以点为圆心且与直线相切的圆的方程为 ( )
(A) (B)
(C) (D)
(14)设为偶函数,若,则 ( )
(A) (B) (C) (D)
(15)下列不等式成立的是 ( )
(A) (B)
(C) (D)
(16)某学校为新生开设了门选修课程,规定每位新生至少选其中门,则一位新生不同的选课方案共有 ( )
(A)种 (B)种 (C)种 (D)种
(17)甲、乙两人独立地破译一个密码,设两人能破译的概率分别为,,则恰有一人能破译的概率为 ( )
(A) (B)
(C) (D)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案写在答题卡相应题号后。
(18)不等式的解集为 .
(19)抛物线的准线过双曲线的左焦点,则 .
(20)曲线在点处的切线方程为 .
(21)从某公司生产的安全带中随机抽取条进行断力测试,测试结果(单位:)如下:
3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026
则该样本的样本方差为 (精确到0.1)
三、解答题:本大题共四小题,共49分。解答题应写出推理、演算步骤。并将其写在答 题卡相应题号后。
(22)(12分)已知中,,,
求(Ⅰ);
(Ⅱ)的面积.
(23)(12分)已知等差数列的公差,,且,,成等比数列,
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)若的前项和,求。
(24)(12分)已知函数在处取得极值,
求(Ⅰ),;
(Ⅱ)的单调区间,并指出在各个单调区间的单调性。
(25)(13分)设椭圆 的左、右焦点分别为和,直线过且斜率为,为和的交点,⊥,
(Ⅰ)求的离心率。
(Ⅱ)若的焦距为,求其方程。
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2015年成人高等学校招生全国统一考试
数学(文史财经类)试题答案及评分参考
说明:
1.本解答给出了每题的一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考察内容比照评分
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