昌平2013-2014第一学期初二数学期末考试题昌平2013-2014第一学期初二数学期末考试题.doc

PAGE   PAGE \* MERGEFORMAT 8 昌平区2013-2014学年第一学期初二年级期末质量抽测 数学试卷（120分，120分钟）2014．1 考生须知1．本试卷共4页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将答题卡交回．一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．下面所给的图形中，不是轴对称图形的是 2．下列运算正确的是A．　　B．　C．D． 3．点P（2，-3）关于y轴的对称点是 A．（2，3）B．（2，-3） C．（-2，3）D．（-2，-3） 4．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是 A．　 B． C．D． 5．若分式的值为0，则x的值为 A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或2 6.下列各式中，正确的是 A． B． C．D． 7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D. 若BC=4cm，BD=5cm，则点D到AB的距离是 A．5cm　　　B．4cm　　　C．3cm　　　　D．2cm 8．如图，从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a﹣1的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是 　A．2B．2aC．4aD．a2﹣1二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9．二次根式中，x的取值范围是． 10．等腰三角形两边长分别为6和8，则这个等腰三角形的周长为． 11．已知，那么的值为． 12．如图，OP=1，过P作且，根据勾股定理，得； 再过作且=1，得；又过作且 ，得2；…；依此继续，得，（n为自然数，且n＞0）． 三、解答题（共6 道小题，每小题5分，共 30 分） 13．计算：-． 14．分解因式：ax2–2ax + a． 15．计算：． 16．已知：如图，C是线段AB的中点，∠A=∠B，∠ACE =∠BCD． 求证：AD=BE． 17．解方程：． 18．已知x2=3，求（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2的值． 四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共 20 分） 19．如图，在4×3的正方形网格中，阴影部分是由4个正方形组成的一个图形，请???用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这6个小正方形组成的图形是轴对称图形，并画出其对称轴． 20．如图1，已知三角形纸片ABC，AB=AC，∠A = 50°，将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，求∠DBC的大小． 21．甲、乙两人分别从距目的地6公里和12公里的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前10分钟达到目的地．求甲、乙的速度． 22．已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于点D，∠DCB=∠B，若AC=10，AB=26，求AD的长． 五、解答题（共3道小题，23，24小题每题7分，25小题8分，共 22 分） 23．如图，四边形ABCD中，AD=2，∠A =∠D = 90°，∠B = 60°，BC=2CD． （1）在AD上找到点P，使PB+PC的值最小．保留作图痕迹，不写证明； （2）求出PB+PC的最小值． 24．如图，AD是△ABC的角平分线，点F，E分别在边AC，AB上，且FD=BD． （1）求证∠B+∠AFD=180°； （2）如果∠B+2∠DEA=180°，探究线段AE，AF，FD之间满足的等量关系，并证明． 25．已知A(-1，0)，B(0，-3)，点C与点A关于坐标原点对称，经过点C的直线与y轴交于点D，与直线AB交于点E． （1）若点D( 0，1)，过点B作BF?CD于F，求?DBF的度数及四边形ABFD的面积； （2）若点G（G不与C重合）是动直线CD上一点，点D在点（0，1）的上方，且BG=BA，试探究?ABG与?ECA之间的等量关系. 昌平区2013—2014学年第一学期初二年级质量监控 数学试卷参考答案及评分标准 2014．1 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 题 号12345678答 案BDDCABCC二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分） 题 号9101112答 案x≥-220或224，三、解答题（共6 道小题，每小题5分，共 30 分） 13．解：原式=…………………………………………………………………4分 =．