昌平区2011—2012学年第二学期初三年级第二次统一练习数学昌平区2011—2012学年第二学期初三年级第二次统一练习数学.doc

昌平区2011—2012学年第二学期初三年级第二次统一练习 　　　 数　学　试 卷 2012．6 考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．在答题卡上准确填写学校名称、考试编号和姓名。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题或画图用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将答题卡交回。一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）[来源:学科网ZXXK] 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．的倒数是 A． 2 B． C． D． 2．下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是[来源:学科网] A B C D 3．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠ABC=70°，则∠BDC的度数为 A．50° B．40° C．30° D．20° 4．若，则的值为 A． B． C．0 D．4 5．下列四个几何体中，主视图是三角形的是 D C B A 6．如图，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔 直径AB．若OC∶OA=1∶2，量得CD＝10，则零件的内孔直径AB长为 A．30 B．20 C．10 D．5 7． 在1，2，3三个数中任取两个，则这两个数之和是偶数的概率为 A． B． C． D． 8．下右图能折叠成的长方体是 [来源:学.科.网] D C B A 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9．若分式的值为0，则的值为 ． 10．圆锥的母线长为3，底面半径为2，则它的侧面积为 ． 11．已知一个菱形的周长是20，两条对角线的长的比是4∶3，则这个菱形的面积是 ． 12．如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点是方格 纸中的两个格点，在4×5的方格纸中，找出格点C，使△ABC的面积为 1个平方单位，则满足条件的格点C的个数是 ． 三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分） 13．计算：． 14．解方程：． 15．已知，求代数式的值． 16 ．如图：已知在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长 线上的点，且BD=CE．求证：DC=EA． 17．如图，已知：反比例函数（＜0）的图象经过点（－2，4）、 （，2），过点A作AF⊥x轴于点F, 过点B作BE⊥y轴于点E,交AF于 点C，连结OA． （1）求反比例函数的解析式及的值； （2）若直线l过点O且平分△AFO的面积，求直线l的解析式． 18．列方程（组）解应用题： 李明同学喜欢自行车和长跑两项运动，在某次训练中，他骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5000米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度． 四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分） 19．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4．过点A作AE⊥AB且AB=AE，过点E分别作EF⊥AC，ED⊥BC，分别交AC和BC的延长线与点F，D．若FC=5，求四边形ABDE的周长． 20．如图，⊙O的半径OA与OB互相垂直，P是线段OB延长线上的一点，连结AP交⊙O于点D，点E在OP上且DE=EP ． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）作DH?OP于点H，若HE=6，DE=4，求⊙O的半径的长． 21. 某学校为了了解学生本学期参加社会实践的情况，随机抽查了该校部分学生参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图： 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）补全条形统计图和扇形统计图； （3）该校共有学生1000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？ 22．类比学习： 有这样一个命题：设x、y、z都是小于1的正数，求证：x（1-y）+ y（1-z）+ z（1-x）＜1． 小明同学是这样证明的：如图，作边长为1的正三角形ABC，并分别在其边上截取AD=x，BE=z，CF=y，设△ADF、△CEF和△BDE的面积分别为、、， 则 ， ， ． 由 ++＜， 得 ++＜． 所以 x（1-y）+ y（1-z）+ z（