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昌平区2013届九年级上学期期末考试数学试题昌平区2013届九年级上学期期末考试数学试题
昌平区2012—2013年第一学期初三年级期末质量抽测
数 学 试 卷 2013.1
学校 姓名 考试编号
考生须知1.本试卷共6页,共五道大题,25个小题,满分120分.考试时间120分钟.
2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号.
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.
4.考试结束,请将答题卡交回.一、选择题(共8道小题,每小题4分,共32分)
下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1.在Rt△ABC中,,,,则sin的值为
A. B. C. D.
2.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A = 50°,则∠BOC的度数为
A.40°
B.50°
C.80°
D.100°
3.在不透明的布袋中装有1个红球,2个白球,3个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋中任意摸出一个球,摸出的球是红球的概率是
A. B. C. D.
4.⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm,若O1O2= 8cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系是
A.外切 B. 相交 C. 内切 D. 内含
5.若一个三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边的长为21,则最短边的长为
A. 15 B. 10 C. 9 D. 3
6.将二次函数化为的形式,结果为
A. B.
C. D.
7.如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射到圆桌后在地面上形成圆形的示意图. 已知桌面直径为1.2m,桌面离地面1m. 若灯泡离地面3m,则地面上阴影部分的面积为
A.m2
B.m2
C.m2
D.m2
8.如图,在边长为2的等边三角形ABC中,以B为圆心,AB为半径作,
在扇形BAC内作⊙O与AB、BC、都相切,则⊙O的周长等于
A. B. C. D.
二、填空题(共4道小题,每小题4分,共16分)
9.已知圆锥的底面半径为3,母线长为4,则圆锥的侧面积为 .
10.当 时,二次函数有最小值.
11.如图,在△ABC中,∠ACB=∠ADC= 90°,若sinA=,则cos∠BCD的值为 .
12.如图,已知正方形ABCD的边???为8cm,点E、F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°. 当EF=8cm时,△AEF的面积是 cm2; 当EF=7cm时,△EFC的面积是 cm2.
三、解答题(共6道小题,第13、14题各4分,第15 -18题各5分,共28分)
13.计算:.
14.如图,小聪用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高,已知小聪和树都与地面垂直,且相距米,小聪身高AB为1.7米,求这棵树的高度.
15.已知二次函数的图象与x轴有交点,求k的取值范围.
16. 如图,△ABC的顶点在格点上,且点A(-5,-1),点C(-1,-2).
(1)以原点O为旋转中心,将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△. 请在图中画出△,并写出点A的对称点的坐标;
(2)以原点O为位似中心,位似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△.
17.如图,甲、乙用4张扑克牌玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后背面朝上,放置在桌面上,每人抽一张,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回.甲、乙约定:只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜;否则乙胜. 请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同 .
18. 二次函数的图象与轴的一个交点为A,另一个交点为B,与轴交于点C.
(1)求的值及点B、点C的坐标;
(2)直接写出当时,的取值范围;
(3)直接写出当时,的取值范围.
四、解答题(共4道小题,每小题5分,共20分)
19. 如图,AB为⊙O的直径,直线DT切⊙O于T,AD⊥DT于D,交⊙O于点C, AC=2,DT =,求∠ABT的度数.
20. 如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=,求的值.
21. 在矩形A
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